スマホで2変数極値問題

2変数関数の極値定義・極大極小の判定条件についてのノートに、
スマホ向け表示設定を追記。

⇒導入則・⇒除去則の使用例

⇒導入則・⇒除去則。
⇒導入則の使用例として、二重否定律の証明にリンク。
⇒除去則の使用例として、対偶律の証明、推移律の証明にリンク。

スマホでヤコビアン・ヘッセ行列

2変数関数の勾配ベクトル・ヤコビ行列・ヘッセ行列に、スマホ向け表示設定コードを追記。

ターンスタイル。

命題論理の構文論。「定義：⊢」の説明。

スマホで《R2上の点列》

《R2上の点列》についての下記項目に、スマホ向け表示設定を追記。

• 定義：点列/部分列/点列の収束・極限点/ユークリッド平面上の点列の収束･極限/有界な点列 
• 定理：点列の収束と座標ごとの収束の関係
• 定理：収束点列のベクトル和の極限、収束点列と収束数列とのスカラー積の極限　
• 定義：コーシー列　
•  定理：点列のコーシー列と数列のコーシー列、点列の収束に関するコーシーの判定条件　　

スマホで《体上の行列》

《体上の行列》に関する下記項目について、スマホ向け表示設定を追記、アップロード。

• 体上の行列の定義：
  • 体上の行列[行･列･成分･型･記号]、同じ型の行列･行列の型の一致、等号
  • 正方行列、矩形行列、零行列、転置行列、対称行列、交代行列
• 体上の正方行列に関するさまざまな定義：
  • 対角成分･非対角成分、対角和･トレース、対角行列、スカラー行列、 クロネッカーのδ、単位行列
• 行列の和・スカラー倍：
  • 定義：行列の和、行列のスカラー倍、－A、行列の差
  • 定理：行列の加法の性質、行列のスカラー乗法の性質
• 行列の積の定義： 行ベクトルと列ベクトルの積、行列の積
• 行列の積の性質：
  • 行列積は可換則を満たさない、積の結合則、積の分配則、行列積とスカラー積の混合、零行列との積
• 逆行列・正則行列・特異行列の定義：
  • 逆行列・正則行列・特異行列、逆行列の一意性、左逆行列と右逆行列の一致
  • 逆行列の逆行列、積の逆行列
• 転置行列の性質：転置行列の転置行列、行列和の転置行列、行列積の転置行列、転置行列と逆行列
• 行列の代数系：n次全行列環、 n次一般線形変換群
• 基本行列と、行列の基本変形：
  • 基本行列タイプ1、基本行列タイプ2、基本行列タイプ3
  • 列基本変形[type1/2/3]、行基本変形[type1/2/3]
  • ～を要として行を掃き出す、～を要として列を掃き出す
• 行列の階数：

自然演繹NKにおける諸定理

命題論理の自然演繹NKにおける諸定理。

各項目を

• 意味論的な取り扱い　
• NKの派生推論規則としての取り扱い

にリンク。

スマホで二次形式

二次形式についての下記項目に、スマホ表示設定を追記。

・定義：二次形式/正値定符号二次形式/正値定符号行列/半正値定符号二次形式/半正値定符号行列
　　　　　負値定符号二次形式/負値定符号行列/半負値定符号二次形式/半負値定符号行列
　　　　　同値な二次形式/二次形式の標準形　　
　・定理：単位ベクトル化の二次形式の計算／単位ベクトル化の二次形式の最大値・最小値定理
　　　　　二次形式の基底変換公式/二次形式の標準化　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　正値定の必要十分条件-固有値/負値定の必要十分条件-固有値/正値定の必要条件-行列式/負値定の必要条件-行列式/
　　　　　正値定の必要条件-小行列/負値定の必要条件-小行列/正値定の必要十分条件-主小行列式/負値定の必要十分条件-主小行列式　

リーマン・スチルチェス積分数式gif画像

リーマン・スチルチェス積分下記項目の数式gif画像を更新。

• リーマン・スチルチェス積分定義についてのノート。
• 有界変動
  スチルチェス積分の性質(1)　 
• スチルチェス可積分条件　 
• スチルチェス積分の性質(2)　

スマホでR上の位相概念定義

R上の位相概念定義についての下記ノートに、スマホ表示設定を追記。
　A.距離・距離空間/1次元ユークリッド空間　
　B. Rにおけるε近傍/除外ε近傍/左からのε近傍/左からの除外ε近傍/右からのε近傍/右からの除外ε近傍　
　C. 実数－《実数の集合》間の位置関係：内点/外点/境界点/触点・接触点/集積点/孤立点 　
　D. 《実数の集合》－《実数の集合》間の位置関係：内部/外部/境界/閉包/導集合　 　
　E. Rにおける《実数の集合》の分類：
　　・稠密/離散集合　
　　・開集合/閉集合 /完全集合 　
　　　区間/開区間/閉区間/左半開区間/右半開区間/有限区間・無限区間/全区間/区間の幅・長さ
　　　上に有界な集合/下に有界な集合/有界な集合 　
　
※関連ページ：R上の位相概念間の関係/　
　　　　　　　距離空間(R,d)における開集合の性質/距離空間(R,d)と位相空間　
　　　　　　　(R,d)上のコンパクト集合/ハイネ･ボレル・ルベーグの被覆定理