解析学教科書一覧

解析学のビブリオグラフィー。https対応。

原惟行・ 松永秀章 『イプシロン・デルタ論法完全攻略』

解析学のビブリオグラフィーの原惟行・ 松永秀章 『イプシロン・デルタ論法完全攻略』をアップデート。

細井勉『はじめて学ぶイプシロン・デルタ』

解析学のビブリオグラフィーの細井勉『はじめて学ぶイプシロン・デルタ』をアップデート。

東大生協書籍部在庫検索

東大生協書籍部在庫検索の更新、早大生協書籍部在庫検索、関西学院大学生協書籍部在庫検索の追加。高木貞二『解析概論』に試験的に追加。
https://www.ne.jp/asahi/search-center/internationalrelation/mathWeb/BiblioAnalysis.htm

経済数学文献更新

解析学のビブリオグラフィー。数理経済学･最適化理論に向けた解析テキストに、
東大生協書籍部・丸善ジュンク堂・紀伊国屋書店の店頭在庫チェック、twitter・instagram検索、中古取引状況チェック機能を装備完了。

解析学のビブリオグラフィー。演習書の類の全アイテムに、
東大生協書籍部・丸善ジュンク堂・紀伊国屋書店の店頭在庫チェック、twitter・instagram検索、中古取引状況チェック機能を装備完了。

スマホで数列

下記項目すべてについて、
スマホ表示設定を追記したものを、アップロード。

数列の極限・収束：

• 定義：数列、数列のつくる集合、単調数列、有界数列、有理数列、部分列
• 定義：数列の上限sup下限inf、数列の最大値max最小値min
• 定義：数列の収束・極限値、数列の上極限・下極限、数列の発散、∞に発散する、－∞に発散する
• 収束数列の性質と演算：数列の極限値はあるなら一つ、収束する数列は有界、、 数列の極限値と不等式について(a_n≦b_nでa_n→α,b_n→βのときα≦β；a_n≦b_nでa_n→∞ならb_n→∞；「はさみうちの原理」)
• 収束数列どおしの演算の極限
• 数列の収束の十分条件：有界な単調数列は収束する、Bolzano-Weierstrassの定理、
• 数列の収束の必要十分条件：コーシー列、コーシーの判定法
• 発散数列との演算の極限：
  • 発散数列に定数を足した数列の極限: ∞に発散する数列と定数の和、 －∞に発散する数列と定数の和
  • 発散数列を定数倍した数列の極限： 発散数列の符号の反転、 ∞に発散する数列と正の定数の積、 ∞に発散する数列と負の定数との積、 －∞に発散する数列と正の定数の積、 －∞に発散する数列と負の定数との積
  • 発散数列と数列とを足した数列の極限： ∞に発散する数列と下に有界な数列との和、 ∞に発散する数列と収束数列との和、 －∞に発散する数列と上に有界な数列との和、 －∞に発散する数列と収束数列との和
  • 発散数列と数列とをかけた数列の極限
• 収束の例：n→∞で、1/n、nのn乗根、それぞれがαに収束するデータn個の平均値、aⁿ/n!、aⁿ/n^k…

無限級数：

• 無限級数： 無限級数の定義、 正項級数の定義、 交代級数、 無限級数の基本的性質
• 無限級数の収束/発散の定義： 第n部分和、 部分和列、 級数の収束と和、 級数の発散、 絶対収束、 条件収束
• 無限級数の収束/発散の判定条件： コーシーの判定条件、 正項級数の収束条件
• 無限級数の下位類型： 等比級数の定義、 等比級数の収束と発散、 ベキ級数の定義

「数列の定義」「数列の収束・極限値の定義」スマホ表示設定

「数列の定義」「数列の収束・極限値の定義」等についてのノート。スマートフォンでの表示設定を追加。

Σの行列表現

Σの行列表現の一部数式表示不具合を解消。

《関数の左極限》と《数列の極限》の関係

《関数の左極限》と《数列の極限》の関係をパネル 化。

単調減少関数の左極限の存在の十分条件の証明

単調減少関数の左極限の存在の十分条件の証明 。
《関数の左極限》の《 数列の収束》への言い換え から項目を移管。

単調増加関数の左極限の存在の十分条件の証明

単調増加関数の左極限の存在の十分条件の証明 。
《関数の左極限》の《 数列の収束》への言い換え から項目を移管。

《関数の左極限》を《単調増大列の収束》へ言い換える定理の証明

《関数の左極限》を《単調増大列の収束》へ言い換える定理の証明 。
《関数の左極限》の《 数列の収束》への言い換え から項目を移管。

関数の左極限と数列の収束の関連性についての定理の証明

関数の左極限と数列の収束の関連性についての定理の証明 。
《関数の左極限》の《 数列の収束》への言い換え から項目を移管。

《単調関数の左極限》と《数列の極限》

定理：単調増加関数の左極限の存在の十分条件－数列の収束の観点から
定理：単調減少関数の左極限の存在の十分条件－数列の収束の観点から
のテキスト外観を修正。

右連続単調関数と《数列の極限》

1変数連続関数についてのノート。下記項目のテキスト外観を修正。

• 定理：単調減少関数のf(x)がx＝x0で右連続であることの十分条件－数列の収束の観点から。  
• 定理：単調増加関数f(x)がx＝x0で右連続であることの十分条件－数列の収束の観点から。

《関数の極限》と《数列の極限》の関係

《関数の右極限》と《数列の極限》の関係をパネル 化。
 《関数の極限》と《数列の極限》の関係もパネル化。

《関数の右極限》と《数列の収束》の関連性についての証明

《関数の右極限》と《数列の収束》の関連性についての証明 。
《関数の右極限》の《数列の収束》への言い換え から項目を移管。Q⇒Pの証明の一部のタグ削除。

単調増加関数の右極限の存在の十分条件

単調増加関数の右極限の存在の十分条件 。
「単調減少関数の右極限の存在の十分条件」の定理のページから項目を移管。

単調減少関数の右極限の存在の十分条件

単調減少関数の右極限の存在の十分条件の証明 。
「単調減少関数の右極限の存在の十分条件」の定理のページから項目を移管。