二項述語の二重量化「∀x∈S ∃y∈T P(x,y)」「上極限集合に属す」

二項述語の二重量化「∀x∈S ∃y∈T P(x,y)」.
「上極限集合に属す」の表現∀n∈N　∃m∈N　 (m≧n　かつ ω∈A_m)を具体例に追加。

有界集合上における有界2変数関数積分可能条件

有界集合上における有界2変数関数積分可能条件（3）。大枠のみリフォーム。

「《実数の集合》の集積点」の定義－タイプ0。
ビギナー向け「集積点」定義　と 厳密な「集積点」定義のアイデア ・実数－《実数の集合》間の位置関係一覧新規作成にともなうナビゲーション変更。

1変数関数の「微分可能」「微分係数」「導関数」定義

1変数関数の「微分可能」「微分係数」「導関数」定義。
図解の更新。これで全部。

一次独立な数ベクトルはすべて非零ベクトル

数ベクトル空間における線形従属・線形独立についてのノート。

一次独立な数ベクトルはすべて非零ベクトルの文字体裁整形。

有界集合上における有界2変数関数積分可能条件

有界集合上における有界2変数関数積分可能条件のリフォーム。

孤立点

「《実数の集合》の孤立点」の定義。
孤立点のビギナー向け定義と厳密な「孤立点」定義のアイデア・実数－《実数の集合》間の位置関係一覧新規作成にともなうナビゲーション変更。 （未完成箇所あり）

単位行列

体上の正方行列についてのに関する様々な定義。
単位行列の整形完了。

1変数連続関数の和差積商の連続性

1変数連続関数についてのノート。
1変数連続関数の和差積商の連続性。文字体裁を整える。

閉矩形における有界2変数関数積分可能条件

閉矩形における有界2変数関数積分可能条件（3）。
大枠のみリフォーム。

同値の記号⇔

下記のgifイメージ(同値の記号⇔を垂直方向に立てただけ)をupload.

「実数の集合の内点」定義

「実数の集合の内点」定義のノート。ビギナー向け定義を追加。

A∩B ＝ φ ⇔ ￢（ ∃ω∈A ω∈B ） ⇔ ￢（∃ω∈B ω∈A ）

「集合A,Bは互いに素」の言い換え表現に、
「集合A,Bは互いに素」の言い換え表現3-1'
　「 集合Aのなかに、《集合Bに属す元》が、一つもない 」￢（ ∃ω∈A　ω∈B ）　
　ないし
　「 集合Bのなかに、《集合Aに属す元》が、一つもない 」 　￢（∃ω∈B　ω∈A ）
を追加。

一般のベクトル空間における一次結合・線形結合の和

一般のベクトル空間における一次結合・線形結合の和。文字体裁リフォーム完了。

関数の左極限と数列の収束の関連性についての定理の証明

関数の左極限と数列の収束の関連性についての定理の証明。
定理の文字体裁改善。

集合間の包含関係⊂を表す命題/互いに素を表す命題

・集合間の包含関係⊂を表す命題　
　文献に黒崎達『集合論演習』・彌永昌吉『数の体系（上）』追加。
・互いに素を表す命題　
　「互いに素」の同値条件を踏まえて加筆。

一般の線形空間・ベクトル空間定義

一般の線形空間・ベクトル空間定義。文字体裁リフォーム完了。

積和の行列表現

Σの行列表現のなかの「積和の行列表現」。テキスト整形。

彌永昌吉『数の体系(上)』（岩波新書）

数学全般にかかわる文献のビブリオグラフィー。
彌永昌吉『数の体系(上)』（岩波新書）を追加。

部分否定/全体否定

論理記号一覧の部分否定￢∀の説明、
論理記号一覧の全体否定￢∃の文字体裁
を調整。

Perfume∩AKB48＝φ ⇔ ￢（ ∃ω∈Perfume ω∈AKB48 ）

「PerfumeとAKB48は互いに素」の同値条件一覧に、
　　　(表現1)　Perfume∩AKB48＝φ 　
　⇔　(表現3-1')　￢（ ∃ω∈Perfume　ω∈AKB48 ）　　
　　　(表現3-1'')　￢（∃ω∈AKB48　ω∈Perfume ）
 を追加。