閉矩形における有界2変数関数積分可能条件(2)

閉矩形における有界2変数関数積分可能条件(2)。
大枠のみリフォーム。

コルモゴロフ(根本伸司訳) 『確率論の基礎概念』 東京図書 (1988年)

確率論と統計学のビブリオグラフィーを更新。
コルモゴロフ(根本伸司訳) 『確率論の基礎概念』 東京図書 (1988年) に、古本リンク・twitterリンク・掲示板リンク設置。

「《実数の集合》の境界点」のビギナー向け定義と厳密な定義のアイデア

「《実数の集合》の境界点」のビギナー向け定義と厳密な定義のアイデアを新規作成・アップロード。

自然対数の底・ネピア数eの性質

自然対数の底・ネピア数e。
下記数式の整除。

• eの定理(1+1/x)^x→e(x→∞,x∈R)の証明：不等式③
• eの定理(1+1/x)^x→e(x→-∞,x∈R)の証明：不等式②

行列単位 /転置行列/対称行列

行列単位 /転置行列/対称行列。文字・数式の整除。

関数の右極限を単調減少列の収束へ言い換える定理の証明

関数の右極限を単調減少列の収束へ言い換える定理の証明。
定理の文字体裁改善。

「《実数の集合》の触点」のビギナー向け定義と厳密な定義のアイデア

「《実数の集合》の触点」のビギナー向け定義と厳密な定義のアイデアを新規作成・アップロード。

2重和ΣΣの公式【1】結合則

 2重和ΣΣの公式【1】結合則。数式体裁リフォーム。

一次結合(線型結合・線形結合・linear combination)の和

一般の数ベクトルの一次結合(線形結合・線型結合・linear combination)の和。文字体裁。

1変数関数の右極限と数列の収束の関連性についての証明

1変数関数の右極限と数列の収束の関連性についての証明。
文字体裁改善。

「《実数の集合》の集積点」のビギナー向け定義/厳密な定義のアイデア

「《実数の集合》の集積点」のビギナー向け定義と厳密な定義のアイデアを新規作成・アップロード。

二重和ΣΣの計算公式

 二重和ΣΣの計算公式の全項目。数式体裁リフォーム。

逆ベクトル

一般の数ベクトルの逆ベクトル定義。文字体裁。

「f(x)→A（ x→x0 ）かつxn→x0 （ n→∞ ）かつxn ≠ x0」⇒「f (xn)→A（ n→∞ ）」の証明

「f(x)→A（ x→x₀ ）かつx_n→x₀ （ n→∞ ）かつx_n ≠ x₀」⇒「f (x_n)→A（ n→∞ ）」の証明。

文字体裁改善。

「《実数の集合》の孤立点」のビギナー向け定義と厳密な定義のアイデア

「《実数の集合》の孤立点」のビギナー向け定義と厳密な定義のアイデアを新規作成・アップロード。

「関数の右極限」の「単調減少列の収束」への言い換え

「関数の右極限」の「単調減少列の収束」への言い換え。
文字体裁改善。

転置行列の性質

転置行列の性質。文字体裁のみ。

志賀浩二 『大人のための数学3:無限への飛翔−集合論の誕生』紀伊國屋書店(2008年)

論理と集合のビブリオグラフィー。
志賀浩二 『大人のための数学3:無限への飛翔−集合論の誕生』紀伊國屋書店(2008年)
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集合A,Bは交わる⇔集合Aのなかに《集合Bに属す元》が存在

「集合A,Bは交わるintersect」のノート。
「集合A,Bは交わる」の言い換え可能な表現3-1'
　(表現1)　A∩B ≠ φ
　 　⇔　(表現3-1')　∃ω∈A　ω∈B　
　　　　　(表現3-1'')　∃ω∈B　ω∈A　
追加。

Σの公式

代表的なΣの値の公式。数式リフォーム。