新規スタイルシート

新規スタイルシートをアップロード。

ベース用と解析用。

絶対値の定義と性質

絶対値の定義と性質をリニューアル。

アップロードは日曜夜の予定。

1変数関数における終集合の扱い

いわゆる1変数関数。

終集合の扱いが、あいまいであることに気づく。

1変数関数の全射や、1変数関数の逆関数などの説明には、何がすっきりしないものを感じてきた。

どうも、このすっきりしないものの元凶は、

終集合の扱いのあいまいさに、あるようだ。

終集合の扱いがことなる写像の2表現

終集合・終域の扱いがことなる写像の2表現について、松坂和夫にしたがって、説明を加える。

今日は、まだ、アップロードしない。

※関数なんて、あたりまえのように分かっていると思っていたが、
理解できていなかった諸点に気づき、驚くばかり。

htmlで、どこまで数式を表現できるか。

グラフィックをできるだけ使わず、できるだけhtmlだけで、
Σ、分数、√、∫の入った数式を表現する方法を探究。
Σ、分数は、良好、√は、まあまあ。

1次関数のグラフ

1次関数のグラフを改善。ソフトの扱い方に、熟練してきたか。
関数の数式をグラフに入れると、どうしても、アルファベットも数字も、同じスタイルになってしまうのを、
どうにかして、アルファベットはイタリック、数字はplainにしようとして、四苦八苦。
どうしても、やりかたがわからないので、
仕方がないので、別につくって、表示位置を調整することにしてみた。

明日は、逆関数のグラフもかいて、一次関数を肴に、逆関数の分かりやすい説明を目指す。

1変数関数の関数列

1変数関数の関数列の極限関数が連続となる条件、1変数関数の関数列の極限と積分の順序についての定理等を、

ノートのリニューアルをしつつ、復習。

今度は、これをテンプレートとして、Walter Rudinを参照しつつ、実数値関数一般の関数列に関するノートを作成。

位相空間のあいだの連続写像のコンパクト不変性・連結不変性

位相空間のあいだの連続写像のコンパクト不変性・連結不変性を記述完了。

実数値関数一般についての中間値定理のノート

実数値関数一般についての中間値定理のノートを作成。
また、連結位相空間のノートの項目だけを作成。

実数値関数の最大値最小値定理

位相空間・距離空間で定義された実数値関数一般についての最大値最小値定理のノートテイク完了。

次回は、位相空間・距離空間で定義された実数値関数一般についての中間値定理。

実数値関数の和差積商

実数値関数の和差積商も連続関数であるという定理をノート。

松坂参照。

実数値関数の連続性

実数値関数の連続性へ戻る。

しばらくは、松坂あたりを参照。

最大値･最小値定理

多変数関数の最大値最小値定理等のノート、2変数関数の最大値最小値定理等のノートに、問題点を発見。
すぐ修正。
近々アップロード。

ベクトル値連続関数の性質

今日は、以下の点について、ノートを作成。
1.ベクトル値連続関数のベクトル和・スカラー倍も連続。
2.ベクトル値連続関数の合成関数も連続。
次回は、ベクトル値関数において中間値定理・最大値定理にあたる諸定理についてノートを作成する。

ベクトル値関数の一様連続性

ベクトル値関数の一様連続性の定義まで完了。

次回は、ベクトル値連続関数の性質について。

ベクトル値関数の連続性

今日は、「ベクトル値関数の連続性は、多変数関数の連続性に言い換えられる」という定理まで作成。
明日は、ベクトル値関数の一様連続性へ進む予定。

n変数関数の連続性についてのノート訂正

n変数関数の連続性についてのノートにミス(近傍概念を用いた連続性の定義)を発見。
すぐに修正。
訂正済ノートを、明日あたりにアップロード予定。

ベクトル値関数の連続性

ベクトル値関数の連続性の定義のつづき。
ユークリッド空間の場合、等。

ベクトル値関数の連続性

ベクトル値関数の点における連続性の定義を記述。

ベクトル値関数の極限

ベクトル値関数の極限の定義を追加。
ベクトル値関数の極限と、点列の極限との、関係を記述。