スマホでR上の位相概念定義

R上の位相概念定義についての下記ノートに、スマホ表示設定を追記。
　A.距離・距離空間/1次元ユークリッド空間　
　B. Rにおけるε近傍/除外ε近傍/左からのε近傍/左からの除外ε近傍/右からのε近傍/右からの除外ε近傍　
　C. 実数－《実数の集合》間の位置関係：内点/外点/境界点/触点・接触点/集積点/孤立点 　
　D. 《実数の集合》－《実数の集合》間の位置関係：内部/外部/境界/閉包/導集合　 　
　E. Rにおける《実数の集合》の分類：
　　・稠密/離散集合　
　　・開集合/閉集合 /完全集合 　
　　　区間/開区間/閉区間/左半開区間/右半開区間/有限区間・無限区間/全区間/区間の幅・長さ
　　　上に有界な集合/下に有界な集合/有界な集合 　
　
※関連ページ：R上の位相概念間の関係/　
　　　　　　　距離空間(R,d)における開集合の性質/距離空間(R,d)と位相空間　
　　　　　　　(R,d)上のコンパクト集合/ハイネ･ボレル・ルベーグの被覆定理　

スマホで実数

実数・実数体についての下記項目に、スマホ向け設定を追記。

• 実数体・実数：
• 実数体・実数の定義（実数の公理）
• デデキントの連続性公理:切断、切断と最大元・最小元、デデキントの連続性公理、
• 実数体上の順序概念：
  • 最大元max･最小元min、上界･上に有界、下界･下に有界、有界
  • 上限sup･最小上界lub、m=supAの必要十分条件、supとmaxの関係
  • 下限inf･最大下界glb、m=infAの必要十分条件、infとminの関係
• 実数の小数表示
  • 定義：「実数に随伴する数列/整数列」「実数の十進近似列」
  • 性質：「実数に随伴する数列/整数列」の性質/実数の十進近似列が満たす性質
  • 定義：「実数の十進小数展開」「実数の十進小数表示」
• 実数の加法の性質：
  • 定義：反数、差
  • 性質：結合則、可換則、0との和の性質、反数との和の性質、差の性質
• 実数の乗法の性質：
  • 定義：逆数、商
  • 性質：結合則、可換則、１との積、逆数との積、自らによる商
• 実数の加法・乗法の関係：分配則、0との積、積の逆数、積と符号(1)、積と符号(2)　
• 実数の不等式の性質：反射律、反対称律1、反対称律2、推移律、比較可能性1、比較可能性2、狭義順序、狭義順序の推移律　
• 実数の不等式と加法乗法の関係：
  • 加法：順序と加法1、順序と加法2、差の正負、反数の順序、反数の正負
  • 乗法：順序と乗法1、順序と乗法2、積の正負、逆数の正負、逆数の順序
  • 実数体の自己稠密性
• 定理：アルキメデスの原理。 sup,infについての不等式。 sup,infの和積。 任意の正数εに対して、 ε>a≧0ならば、a=0。

実数の定義：スマホ向け。

実数体・実数の定義のノート。スマホ向け表示設定を追加。

《実数の集合》の境界点とは？

「《実数の集合》の境界点」のビギナー向け定義。コラムの型崩れ修正。

「《実数の集合》の触点」のビギナー向け定義

「《実数の集合》の触点」のビギナー向け定義と厳密な定義のアイデア。コラムの型崩れ修正。

「《実数の集合》の集積点」のビギナー向け定義

「《実数の集合》の集積点」のビギナー向け定義と厳密な定義のアイデア。コラムの型崩れ修正。

《実数の集合》の孤立点

「《実数の集合》の孤立点」のビギナー向け定義と厳密な定義のアイデア。
コラムの型崩れを修正。

《実数の集合》の外点

「《実数の集合》の外点」定義。コラムの型崩れを修正。

実数－《実数の集合》間の位置関係・《実数の集合》間の位置関係を表す概念

「距離空間(R,d)」についてのノート。実数－《実数の集合》間の位置関係パネル化。《実数の集合》間の位置関係を表す概念一覧作成(内部・外部・境界・閉包・導集合)。

「《実数の集合》の閉包」の定義

「《実数の集合》の閉包」の定義を更新。

《実数の集合》の導集合

「距離空間(R,d)」についてのノートから、《実数の集合》の導集合についてのノートを独立。

《実数の集合》の境界

「距離空間(R,d)」についてのノートから、《実数の集合》の境界についてのノートを独立。

《実数の集合》の外部

「距離空間(R,d)」についてのノートから、《実数の集合》の外部についてのノートを独立。

《実数の集合》の内部・開核

「距離空間(R,d)」についてのノートから、《実数の集合》の内部・開核についてのノートを独立。

有理数べき

累乗(べき)と指数法則～指数を有理数に限定しての、ルート表示不具合修正。

ε近傍と、その派生概念

「距離空間(R,d)」についてのノートのε近傍と、その派生概念をコラム化、縦横に並べる 。

実数の集合の内点

「実数の集合の内点」定義のノート。コラムの型崩れ修正。

R上の近傍概念の定義

R上の近傍概念の定義。「距離空間(R,d)」についてのノートから独立。

《実数の集合》がコンパクトであることの定義

《実数の集合》がコンパクトであることの定義。微調整。

コンパクト集合の定義。距離空間(R,d)上で。

距離空間(R,d)上のコンパクト集合の定義。外観の調整完了。