数学についてのwebノート: 2009

1次関数のグラフを改善。ソフトの扱い方に、熟練してきたか。
関数の数式をグラフに入れると、どうしても、アルファベットも数字も、同じスタイルになってしまうのを、
どうにかして、アルファベットはイタリック、数字はplainにしようとして、四苦八苦。
どうしても、やりかたがわからないので、
仕方がないので、別につくって、表示位置を調整することにしてみた。

明日は、逆関数のグラフもかいて、一次関数を肴に、逆関数の分かりやすい説明を目指す。

2009年8月26日水曜日

実2次元数ベクトルの座標ベクトルの図解

実2次元数ベクトルの座標ベクトルの操作可能な図解が完成したので、アップロード。

2009年7月31日金曜日

実2次元数ベクトル空間R2の基底となるための必要十分条件

実2次元数ベクトル空間R2の基底となるための必要十分条件に、操作可能な図解をつける。
原点を通る一直線上に並ぶ二つのベクトルでは、基底にならず、
原点を通る一直線上に並ばない二つのベクトルだけが基底をなす、
という点を、いろいろなベクトルで試して、確認できるように、
というのが意図。

実2次元数ベクトルの線型結合の操作可能な図解:バグの修正

実2次元数ベクトルの線型結合の操作可能な図解は、
画像保管スペース節約のため、
2(1,-1)+3(1,1)
を指定すると、
3(1,1)+2(1,-1)
と同じ画像を表示するようにした…
…つもりだった。

ところが、今日発見。
3(1,1)+2(1,-1)
を指定すると、
3(1,-1)+2(1,1)
が表示されるではないですか。

すぐに、スクリプトのバグを修正。
意図どおりに作動することを確認。

2009年7月30日木曜日

実2次元数ベクトル空間R2の基底の図解

実2次元数ベクトル空間R2の基底の具体例の図を、取替え。
前は、完成した静止画だった。
これを、
基底の具体例でつくった線型結合の係数を実際に動かして、
基底を構成するベクトルの線型結合で、R2上の全ての点を表せそうだ、
と実感できそうな、インタラクティブな図へ、
置き換えてみた。

実2次元数ベクトル空間R2の基底:記号・図表

実2次元数ベクトル空間R2の基底の記号表記を改める。
たとえば、Rnで、(v1,v2,・・・,vn)としていたことの惰性で、(v1,v2)としていたのを、(x,y)とか、(x',y')とか(x_v,y_v)とかに変更。

実2次元数ベクトル空間R2の基底の具体例の図を、一つつけてみる。

2009年7月29日水曜日

一次結合の図解：操作可能な範囲を拡大

実2次元数ベクトルの線型結合の図解を、二つのベクトル、二つの係数とも、いじって、操作できるように、修正。

図は、(1728+432+45)通り作成したものの、
無事アップロードされたのは、(1684+427+44)通り。

操作によって生じる2205ケースのうち、
（44+5+1)=50通りだから、
2％超で、操作したのに動かないという事故が生ずることになる。
この50通りを確定するのは、面倒なので、
当面は、こういう仕様のままでいくことにしたい。

java script　リファレンス

・実2次元数ベクトル限定の線型独立/従属のページ
・実2次元数ベクトル限定の線型結合のページ
で、受け付けた数値の大小の比較を、java scriptにやらせたら、うまくいかない。
調べてみると、数値ではなく、文字列扱いになっていた。

そこで、文字列を数値に変換する関数を、手持ちの書籍で調べてみるが、載っていない。
ないわけないのに、困った、
と思っていると、
ネット上にjava scriptの命令のリストが出ているはずだ、と気づく。

とりあえず、以下のMozillaのサイトが便利だった。
https://developer.mozilla.org/en/Core_JavaScript_1.5_Reference

wikibooksも、まずまず、使える。
http://ja.wikibooks.org/wiki/JavaScript

なお、「文字列扱いの数字」の数値扱いへの変更は、
parseInt(string,10);
で、できました。（10は、10進法という意味。16進数に変更したければ、16と入れればよい。）

リンクつきテキストのアンダーライン除去

リンクにアンダーラインが表示されているため、記号が誤認されやすい。

たとえば、
・「＞」にリンクがついていると、
アンダーラインが引かれてかれてしまうので、
「＞or＝」と誤認されかねない）
・「＋」にリンクがついて、アンダーラインが引かれると、
「±」になってしまう）

これは、仕様上、どうにもならないことなのかと思ってあきらめていたのだが、
cssスタイルシートで、リンクのアンダーライン表示をオフにできることを最近知った。

そこで、以下のページを手始めに、リンクのアンダーライン除去をおこなってみた。

2変数2値ベクトル値関数の定義

n変数m値ベクトル値関数の定義

実2次元数ベクトル

実2次元数ベクトル空間上の一次変換の定義

これで、うまくいくようならば、除去対象を拡大していく。

2009年7月28日火曜日

htmlのみによる縦ベクトル・行列の表示方法

以前は、縦ベクトル・行列は全てgif画像で表示していた。

しかし、そろそろファイル容量も限界。

そこで、
縦ベクトル・行列を、
<table>の枠線(style sheetを利用)を使って表示することにしてみたのだが、
firefoxでは良好な結果が得られたものの、
ieでは印象がいまいち、
さらに、safari,google chromeでは、そもそも<table>の枠線が表示されない、
という惨々な結果に終わった。

そこで、<table>の枠線を使うのはやめて、
<table>をつかって、（や）を、うまく配置して、
縦ベクトル・行列を再現してみることにしてみた。
firefox,ie,safari,chromeすべてで、良好な結果。

<table>記述のおおまかな構造は、下記のとおり。
（文字修飾は略）