2007年9月29日土曜日

制作状況(未リリース分):最大値・最小値定理

2変数関数の最大値・最小値定理の証明を完成。
次は、一様連続性など。

2007年9月27日木曜日

2007年9月24日月曜日

制作状況(未リリース分):極限

ベクトル値関数の極限、距離空間から距離空間への関数の極限に進出。

2007年9月19日水曜日

制作状況(未リリース分):連結・弧状連結

R2における連結・弧状連結などの定義を記し、中間値定理にもどる。

2007年9月11日火曜日

2変数関数についてのコーシーの収束条件の証明

2変数関数についてのコーシーの収束条件の証明。完了したことにする。
実数列のコーシー列とコーシー判定条件を、若干修正。

次回は、連続性に移行するか、n変数関数の収束条件を作成するか、いずれか。

2007年9月10日月曜日

コーシーの判定条件:点列から関数へもどる

R2上の点列の収束のコーシーの判定条件から、2変数関数の収束のコーシーの判定条件の証明へ戻る。
ここで、2変数関数の収束のコーシーの判定条件の証明に必要なのは、数列の収束のコーシーの判定条件であって、点列の収束のコーシーの判定条件ではないことに気づく。