2007年9月24日月曜日

制作状況(未リリース分):極限

ベクトル値関数の極限、距離空間から距離空間への関数の極限に進出。

2007年9月19日水曜日

制作状況(未リリース分):連結・弧状連結

R2における連結・弧状連結などの定義を記し、中間値定理にもどる。

2007年9月11日火曜日

2変数関数についてのコーシーの収束条件の証明

2変数関数についてのコーシーの収束条件の証明。完了したことにする。
実数列のコーシー列とコーシー判定条件を、若干修正。

次回は、連続性に移行するか、n変数関数の収束条件を作成するか、いずれか。

2007年9月10日月曜日

コーシーの判定条件:点列から関数へもどる

R2上の点列の収束のコーシーの判定条件から、2変数関数の収束のコーシーの判定条件の証明へ戻る。
ここで、2変数関数の収束のコーシーの判定条件の証明に必要なのは、数列の収束のコーシーの判定条件であって、点列の収束のコーシーの判定条件ではないことに気づく。

2007年9月8日土曜日

2変数関数の極限演算の証明完成

2変数関数の極限演算の証明完成。
「2変数関数の収束⇒コーシー条件」の証明完成。
「コーシー条件⇒2変数関数の収束」の証明にとりかかろうとしたとき、
点列については、コーシー列とコーシー収束条件が未作成であることに気づく。
次回は、この点に手をいれ、それから、「コーシー条件⇒2変数関数の収束」の証明。

2007年9月7日金曜日

極限の和の公式

2変数関数の極限の和の公式の証明完成。
n変数関数の極限の和の公式の証明も完成。