索引に用語を追加

索引に実行列の用語のいくつかを追加。

New Release! アルキメデスの原理を拡充。

アルキメデスの原理を拡充。
「上に有界ではない」の定義を付加。

New Release! ベクトル値関数の定義と属性

ベクトル値関数の定義と属性についてのノートも完成。アップロード。

New Release! ベクトル値関数の定義と属性

ベクトル値関数の定義と属性についてのノートも完成。アップロード。

New Release ! 実数値関数の定義と属性

実数値関数の定義と属性についてのノートも完成。アップロード。

New Release! : 多変数関数の定義と属性

n変数関数の定義と属性についてのノートが完成。アップロード。

NewRelease! 2変数関数の定義と属性

2変数関数の定義と属性についてのノートが完成。アップロード。

NewRelease!1変数関数の定義・属性・類型

関数についての基本用語にいくつかの事項を追加。1変数関数の定義・属性・類型についてのノートとしてリニューアル。

New Release! 実数値関数の極限・連続性

実数値関数の極限、実数値関数の連続性についてのノートを公開。

位相空間のあいだの連続写像

位相空間のあいだの連続写像の定義、位相空間のあいだの連続写像の性質をアップロード

1変数関数の関数列

1変数関数の関数列の極限関数が連続となる条件、1変数関数の関数列の極限と積分の順序についての定理等を、

ノートのリニューアルをしつつ、復習。

今度は、これをテンプレートとして、Walter Rudinを参照しつつ、実数値関数一般の関数列に関するノートを作成。

NewRelease : 距離空間のあいだの写像の連続性の定義

「距離空間から距離空間への写像が連続である」ということの定義のノートをアップロード。

New Release:距離空間のあいだの写像の極限

距離空間のあいだの写像の極限についてのノートをアップロード。

次回は。

次回は実数値関数の関数列へはいっていく。

他方、極限・連続性もどんどんアップロードへ。

次回は。

次回は実数値関数の関数列へはいっていく。

他方、極限・連続性もどんどんアップロードへ。

位相空間における連結性の定義

位相空間における連結性の定義についてノート作成。即アップロード。
ファイル名のスペルミス発見。まあ、いいか。

位相空間のあいだの連続写像のコンパクト不変性・連結不変性

位相空間のあいだの連続写像のコンパクト不変性・連結不変性を記述完了。

実数値関数一般についての中間値定理のノート

実数値関数一般についての中間値定理のノートを作成。
また、連結位相空間のノートの項目だけを作成。

実数値関数の最大値最小値定理

位相空間・距離空間で定義された実数値関数一般についての最大値最小値定理のノートテイク完了。

次回は、位相空間・距離空間で定義された実数値関数一般についての中間値定理。

実数値関数の和差積商

実数値関数の和差積商も連続関数であるという定理をノート。

松坂参照。

実数値関数の連続性

実数値関数の連続性へ戻る。

しばらくは、松坂あたりを参照。

NewRelease! : ベクトル値関数

ベクトル値関数の極限についてのノート、
ベクトル値関数の連続についてのノート
をアップロード。

多変数関数の最大値最小値定理

多変数関数の最大値最小値定理等のノート、2変数関数の最大値最小値定理等のノートの修正版をアップロード。

最大値･最小値定理

多変数関数の最大値最小値定理等のノート、2変数関数の最大値最小値定理等のノートに、問題点を発見。
すぐ修正。
近々アップロード。

ベクトル値連続関数の性質

今日は、以下の点について、ノートを作成。
1.ベクトル値連続関数のベクトル和・スカラー倍も連続。
2.ベクトル値連続関数の合成関数も連続。
次回は、ベクトル値関数において中間値定理・最大値定理にあたる諸定理についてノートを作成する。

ベクトル値関数の一様連続性

ベクトル値関数の一様連続性の定義まで完了。

次回は、ベクトル値連続関数の性質について。

ベクトル値関数の連続性

今日は、「ベクトル値関数の連続性は、多変数関数の連続性に言い換えられる」という定理まで作成。
明日は、ベクトル値関数の一様連続性へ進む予定。

New Release! : 多変数関数の連続性の改定版

ミスを訂正した
n変数関数の連続性についてのノート
をアップロード。

n変数関数の連続性についてのノート訂正

n変数関数の連続性についてのノートにミス(近傍概念を用いた連続性の定義)を発見。
すぐに修正。
訂正済ノートを、明日あたりにアップロード予定。

ベクトル値関数の連続性

ベクトル値関数の連続性の定義のつづき。
ユークリッド空間の場合、等。

ベクトル値関数の連続性

ベクトル値関数の点における連続性の定義を記述。

New Release! : 多変数関数の極限・連続

n変数関数の極限についてのノート、n変数関数の連続性についてのノートをアップロード。

New Release! : Rn上の点列の極限

Rn上の点列の極限のページの表示の不具合を解消したものをアップロード。

NewRelease! : 2変数関数の極限・連続性

2変数関数の極限についてのノート・2変数関数の連続性についてのノートに、
おもに、ベクトルとの関係等を追加したものを
アップロード。

ベクトル値関数の極限

ベクトル値関数の極限の定義を追加。
ベクトル値関数の極限と、点列の極限との、関係を記述。

位相空間上の実数値関数の連続性

位相空間上の実数値関数一般の連続性を定義。

ベクトル値関数の極限

ベクトル値関数の極限の定義を作成。

次は、点列との関連を記述。

Rn上の点列の極限

Rn上の点列の極限のページの表示の不具合を解消。
そのうち、アップロードしなければ。

実数値関数一般の連続性

今日は、距離空間を定義域とする実数値関数の連続性を定義。
次回は、位相空間を定義域とする実数値関数の連続性。

実数値関数の極限

実数値関数一般についての極限定義を完成。
次は、連続性。

New Release! ：点列の極限定義をアップグレード

R2上の点列の極限、Rn上の点列の極限、距離空間上の点列の極限について、
おもに、ベクトルとの関連を付け加えたページを公開。

多変数関数の中間値定理･最大値最小値定理等

n変数関数の中間値定理･最大値最小値定理･一様連続の十分条件等を完成。
これで、1変数関数、2変数関数、n変数関数については、極限・連続まで完成したことになる。
時期をみて、公開する。
今後作業は、実数値関数一般へと進む。

n変数連続関数

n変数関数の連続・一様連続等の定義を完成。
次回は、その中間値定理・最大値最小値定理等。

距離空間のあいだの連続写像の性質

距離空間のあいだの連続写像についてのコンパクト不変性と連結不変性、
コンパクト空間上の連続写像は一様連続であること、
今日はこれらについて完成させた。

距離空間のあいだの連続写像

つぎの項目が完成。
1.距離空間の間の連続写像の合成写像も連続。
2.距離空間の間の一様連続写像。

距離空間のあいだの連続写像

距離空間の間の写像の連続性の定義・必要十分条件を作成。
しばらく、つづきそう。

距離空間上の関数の極限定義

距離空間から距離空間への写像の極限の定義を完成。
次は、距離空間から距離空間への写像の連続性。

位相空間上の連続性

位相空間から位相空間への連続写像の定義を完成。

連続写像

位相空間から位相空間への連続写像の定義。

連続関数

主に、n変数関数の連続性の定義。

さまざまな関数の連続性

ｎ変数関数・ベクトル値関数・距離空間のあいだの関数の連続性のページの器だけ作成。

n変数関数

「n変数関数の定義と属性」「ベクトル値関数の定義と属性」に着手。
久々に積分もいじる。非負関数の積分定義。志賀をテキストに。

制作状況（未リリース分）2変数関数の連続性

2変数関数の連続性についてはすべてリニューアル完了。
今後は、n変数関数、ベクトル値関数に拡張。

制作状況(未リリース分)：最大値･最小値定理

２変数関数の最大値･最小値定理の証明を完成。
次は、一様連続性など。

NewRelease!:コンパクト集合・被覆定理

R1上の被覆定理を修正。
最大値最小値定理の修正に備えて。

制作状況(未リリース分)：２変数関数とその属性

2変数関数にまつわる基本的な属性をまとめたページが完成。
次回は、2変数関数の最大値最小値定理。

制作状況(未リリース分)：極限

ベクトル値関数の極限、距離空間から距離空間への関数の極限に進出。

new release! R2/Rn上の距離空間

R2上の距離空間、Rn上の距離空間をアップグレードして公開。

制作状況（未リリース分）：連結・弧状連結

Ｒ２における連結・弧状連結などの定義を記し、中間値定理にもどる。

2変数関数の連続性の定義をアップグレード

2変数関数の連続性の定義をアップグレード。
明日も続き。

2変数関数についてのコーシーの収束条件の証明

2変数関数についてのコーシーの収束条件の証明。完了したことにする。
実数列のコーシー列とコーシー判定条件を、若干修正。

次回は、連続性に移行するか、n変数関数の収束条件を作成するか、いずれか。

コーシーの判定条件：点列から関数へもどる

R2上の点列の収束のコーシーの判定条件から、2変数関数の収束のコーシーの判定条件の証明へ戻る。
ここで、2変数関数の収束のコーシーの判定条件の証明に必要なのは、数列の収束のコーシーの判定条件であって、点列の収束のコーシーの判定条件ではないことに気づく。

R2上のコーシー列、コーシー収束条件

R2上のコーシー列定義と、R2上の点列のコーシー収束条件を記述完了。

2変数関数の極限演算の証明完成

2変数関数の極限演算の証明完成。
「2変数関数の収束⇒コーシー条件」の証明完成。
「コーシー条件⇒2変数関数の収束」の証明にとりかかろうとしたとき、
点列については、コーシー列とコーシー収束条件が未作成であることに気づく。
次回は、この点に手をいれ、それから、「コーシー条件⇒2変数関数の収束」の証明。

極限の和の公式

2変数関数の極限の和の公式の証明完成。
n変数関数の極限の和の公式の証明も完成。

n変数関数の極限演算とコーシー条件

n変数関数の極限演算とコーシー条件を書き出す。
2変数関数の極限演算則の証明の大枠もスケッチ。
次回は、2変数関数の極限演算則の証明。

掲載確認

Google Web Directoryへの掲載を確認。
カテゴリは、
World > Japanese > 科学 > 自然科学 > 研究・教育

2変数関数の極限演算/コーシーの判定条件

2変数関数の極限演算、2変数関数の収束についてのコーシーの判定条件を整理。
明日は、これらの証明をチュックするか、これらのn変数関数版を作成するかのいずれか。

n変数関数の極限の、点列・数列の極限への言い換えを証明。

n変数関数の極限の、点列・数列の極限への言い換えを証明。

n変数関数の発散

n変数関数の発散の定義について完了。
アップロードは見送り。

new release! ：論理記号・論理法則

n変数関数の極限の、点列・数列の極限への言い換えを整理。
論理記号・論理法則の最新版をアップロード。

2変数関数の極限の、点列・数列の極限への言い換えの証明

2変数関数の極限の、点列・数列の極限への言い換えの証明。

2変数関数の極限を、点列・数列の極限へ言い換える側のみ完了。

明日は、点列・数列の極限を、2変数関数の極限に言い換える側を証明。

論理法則の追加

2変数関数の極限の、点列・数列の極限への言い換えの証明を開始。
すぐに、必要な論理法則が二つあることに気づき、
この機会に、論理記号・論理法則のページに、内容を追加。
アップロードは今日も見送り。

2変数関数の極限と点列・数列の極限

2変数関数の極限の、点列・数列の極限への言い換えを整備。
その証明記述の道筋までつけておく。
明日は、この証明の予定。
アップロードは今日も見送り。

２変数関数の発散

２変数関数の発散の定義等の記述完了。
明日は、2変数関数の極限の、点列・数列の極限への言い換えをやるか、
n変数関数の発散の定義等を記述するか。
もちろん、アップロードはまだ。

２変数関数の発散・累次極限

２変数関数の発散・累次極限の定義等を再整理。
次回は、これらにベクトル表現を与えたのち、2変数関数の極限と数列の極限の関係を再整理する。

多変数関数の極限

n変数関数の極限、2変数関数の極限の定義が完成。
次は、累次極限。
※今日も、アップロードなし。

2変数関数の極限

2変数関数の極限の説明をアップグレード。 除外δ近傍の定義の修正と連携しつつ。

n変数関数の定義

n変数関数の定義を記す。ついでに、2変数関数の定義も付加。
アップロードは今日もおこなわない。
明日は、n変数関数の極限定義を整理。

Metric Space on Rn

R2上のMetric Space, Rn上のMetric Spaceを整理。
明日は、Rn上のε近傍の諸類型(距離をユークリッド距離にした場合などの具体例)を書き出す。
これが終わったら、n変数関数の極限へ戻る。

点列の極限から関数の極限へ

点列の収束と、そのベクトル演算のページ。文献リンクの不具合を解消。
それから、n変数関数の極限を、ベクトルと関連付けて、定義するページを作成開始。
アップロードはしない。

完了

昨日のつづきが完了。
Rn,R2相互間で、点列の極限定義・極限とベクトル演算のページのリンクも張りなおす。
アップロードは見送り。

点列の極限の演算の定理 つづき

昨日の作業の続き。
その途中で、実n次元数ベクトル空間のページの表示の不具合を修正。
明日は、点列の極限の演算の定理の証明。

点列の極限の演算の定理

Rnにおける点列の極限の演算の定理へ。

その途中、R2における点列のページで、実2次元数ベクトルへのリンクが切れていることに気づき、修正。

R2における点列については、更新実行。

昨日の作業の続き

昨日の作業の続きを完了。更新は行わず。
明日は、n次元ユークリッド空間の点列の収束と、各座標の数列の収束との関係の証明。
しかし、これをやると、n次元ユークリッド距離の性質を、計量実ベクトル空間との関連付けをしながら整理する必要がでてくる。
ここをとばして、点列の極限の演算の定理に進むのも、ひとつか。

Rnにおける点列の定義を修正

Rnにおける点列の定義を修正。
「Rnにおける点」と「n次元数ベクトル」が、同じものであることを明記、
Rnにおける点列から、n次元数ベクトルへリンク。
今日のところは、アップロードはしない。
今後は、Rnにおける点列の極限の説明に、ベクトルとしての扱いを明記、リンクしていく。

点列の極限のベクトル和・スカラー乗法の証明

昨日に引き続き、
「平面R2における点列」点列の極限のベクトル和・スカラー乗法。
今日は、これに証明をつけて、アップロード。

点列の極限のベクトル和・スカラー乗法

・「平面R2における点列」点列の極限のベクトル和・スカラー乗法

　実n次元数ベクトル空間、計量実ベクトル空間の整理を踏まえて、修正・更新。