2012年7月5日木曜日

開区間を用いた「実数の集合の境界点」定義

開区間を用いた「実数の集合の境界点」定義
【表現4】【表現5】の吹き出しコラム型崩れを修正。

連続性と微分可能性の関係、右微分、微分係数・微分可能性の定義1

下記トピックの文字体裁を調整。

一次写像の階数の性質

一次写像の階数の性質。タイトル部分のみ体裁調整。

新井仁之『ルベーグ積分講義:ルベーグ積分と面積0の不思議な図形たち』

測度論とルベーグ積分のためのビブリオグラフィー
新井仁之『ルベーグ積分講義:ルベーグ積分と面積0の不思議な図形たち』日本評論社(2003年)に、書誌情報リンク更新。

2012年7月4日水曜日

集合AはBと交わるが、Bの部分集合でない

AB ≠ φ かつ ¬AB 」 (集合AはBと交わるが、Bの部分集合でない)」と互いに言い換え可能な表現一覧
「どうして【表現1】のとき【表現6】と言ってもいいの?」からTautologyへのリンク設置。

「1変数関数が右連続」と「単調減少列が収束」との関係

1変数連続関数についてのノート
右連続であることの、 単調減少列の収束への言い換え。文字体裁を整える。

一次写像が単射(1対1写像)・全射であるための条件

一次写像が単射(1対1写像)・全射であるための条件。タイトル部分のみ体裁調整。

Malliavin"Integration and Probability", Shiryaev"Probability",Loeve"Probability Theory"

確率論と統計学のビブリオグラフィー
下記文献に、 取引状況リンク追加。

2012年7月2日月曜日

《実数の集合》の集積点:定義タイプ2⇔数列を用いた集積点の定義

《実数の集合》の集積点:定義タイプ2⇔数列を用いた集積点の定義
ビギナー向け「集積点」定義 と 厳密な「集積点」定義のアイデア実数-《実数の集合》間の位置関係一覧新規作成にともなうナビゲーション変更。

合成関数の微分公式 chain rule

合成関数の微分公式 chain rule の証明。外観のリフォーム完了。

自然な内積の性質

零ベクトルとの内積
スカラー倍したベクトルのそれ自身との内積  
ベクトルと行列との積とベクトルとの内積  
シュヴァルツの不等式
三角不等式
をノートした実n次元数ベクトル空間における自然な内積の性質
大枠のみリフォーム。

志賀浩二 『大人のための数学3:無限への飛翔−集合論の誕生』紀伊國屋書店(2008年)

論理と集合論のビブリオグラフィー志賀浩二 『大人のための数学3:無限への飛翔−集合論の誕生』紀伊國屋書店(2008年)に書誌データリンク追加。