命題論理の自然演繹の定理【5】冪等律 idempotent law の証明

命題論理の自然演繹における諸定理 【5】冪等律 idempotent law の証明。派生推論規則の証明に対応。

「集合A,Bは互いに素」の定義とその言い換え

「集合A,Bは互いに素」の定義とその言い換え。
レイアウトが崩れるのを阻止することを狙った、ptからpxへの単位変更。

命題論理の自然演繹における定理・派生推論規則【4】二重否定律law of double negationの証明

命題論理の自然演繹における諸定理 【4】二重否定律　law of double negationの証明。派生推論規則の証明に対応。

命題論理の自然演繹における諸定理 【8】分配律の証明

命題論理の自然演繹における諸定理 【8】分配律の証明に解説を付与。

集合の基本概念－定義と記号

集合の基本概念－定義と記号。Internet Explorerでの表示不具合を解消。

命題論理の自然演繹における定理:結合律の証明

命題論理の自然演繹における諸定理 【7】結合律1-2の証明に、解説を付与。

命題論理の自然演繹【3】矛盾律の証明

命題論理の自然演繹における諸定理 【3】矛盾律の証明に、解説を付与。

【背理法】のもとで【二重否定除去律】は派生推論規則

【背理法】のもとで【二重否定除去律】は派生推論規則に、解説を付与。

命題論理の自然演繹：否定導入則・否定除去則

命題論理の自然演繹：￢導入則・￢除去則から、
使用例として、矛盾律の証明、二重否定律の証明、選言的三段論法　へ、
リンク。

i-phone対応

i-phone閲覧時のレイアウト崩壊を修正すべく、
フォントサイズ自動調整機能をオフにする指令をスタイルシートに追記してみた。

集合の基本概念－定義と記号

集合の基本概念－定義と記号。
すべてのサイズ指定をpx単位に変更してみた。

スマホで合成関数微分

二つの2変数関数と一つの2変数関数との合成関数の微分 に、スマホ表示設定を追加。

スマホで2変数テイラー定理

2変数関数の平均値定理・テイラーの定理に、スマホ向け表示設定コードを追記。

スマホで高次偏微分

2変数関数の高次偏微分に、スマートフォン向け表示設定コードを追加。

スマホで偏微分。

2変数関数の偏微分可能・偏微分係数に、スマートフォン向け表示設定コードを追加。

スマホで2変数極値問題

2変数関数の極値定義・極大極小の判定条件についてのノートに、
スマホ向け表示設定を追記。

⇒導入則・⇒除去則の使用例

⇒導入則・⇒除去則。
⇒導入則の使用例として、二重否定律の証明にリンク。
⇒除去則の使用例として、対偶律の証明、推移律の証明にリンク。

スマホでヤコビアン・ヘッセ行列

2変数関数の勾配ベクトル・ヤコビ行列・ヘッセ行列に、スマホ向け表示設定コードを追記。

ターンスタイル。

命題論理の構文論。「定義：⊢」の説明。

スマホで《R2上の点列》

《R2上の点列》についての下記項目に、スマホ向け表示設定を追記。

• 定義：点列/部分列/点列の収束・極限点/ユークリッド平面上の点列の収束･極限/有界な点列 
• 定理：点列の収束と座標ごとの収束の関係
• 定理：収束点列のベクトル和の極限、収束点列と収束数列とのスカラー積の極限　
• 定義：コーシー列　
•  定理：点列のコーシー列と数列のコーシー列、点列の収束に関するコーシーの判定条件　　

スマホで《体上の行列》

《体上の行列》に関する下記項目について、スマホ向け表示設定を追記、アップロード。

• 体上の行列の定義：
  • 体上の行列[行･列･成分･型･記号]、同じ型の行列･行列の型の一致、等号
  • 正方行列、矩形行列、零行列、転置行列、対称行列、交代行列
• 体上の正方行列に関するさまざまな定義：
  • 対角成分･非対角成分、対角和･トレース、対角行列、スカラー行列、 クロネッカーのδ、単位行列
• 行列の和・スカラー倍：
  • 定義：行列の和、行列のスカラー倍、－A、行列の差
  • 定理：行列の加法の性質、行列のスカラー乗法の性質
• 行列の積の定義： 行ベクトルと列ベクトルの積、行列の積
• 行列の積の性質：
  • 行列積は可換則を満たさない、積の結合則、積の分配則、行列積とスカラー積の混合、零行列との積
• 逆行列・正則行列・特異行列の定義：
  • 逆行列・正則行列・特異行列、逆行列の一意性、左逆行列と右逆行列の一致
  • 逆行列の逆行列、積の逆行列
• 転置行列の性質：転置行列の転置行列、行列和の転置行列、行列積の転置行列、転置行列と逆行列
• 行列の代数系：n次全行列環、 n次一般線形変換群
• 基本行列と、行列の基本変形：
  • 基本行列タイプ1、基本行列タイプ2、基本行列タイプ3
  • 列基本変形[type1/2/3]、行基本変形[type1/2/3]
  • ～を要として行を掃き出す、～を要として列を掃き出す
• 行列の階数：

自然演繹NKにおける諸定理

命題論理の自然演繹NKにおける諸定理。

各項目を

• 意味論的な取り扱い　
• NKの派生推論規則としての取り扱い

にリンク。

スマホで二次形式

二次形式についての下記項目に、スマホ表示設定を追記。

・定義：二次形式/正値定符号二次形式/正値定符号行列/半正値定符号二次形式/半正値定符号行列
　　　　　負値定符号二次形式/負値定符号行列/半負値定符号二次形式/半負値定符号行列
　　　　　同値な二次形式/二次形式の標準形　　
　・定理：単位ベクトル化の二次形式の計算／単位ベクトル化の二次形式の最大値・最小値定理
　　　　　二次形式の基底変換公式/二次形式の標準化　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　正値定の必要十分条件-固有値/負値定の必要十分条件-固有値/正値定の必要条件-行列式/負値定の必要条件-行列式/
　　　　　正値定の必要条件-小行列/負値定の必要条件-小行列/正値定の必要十分条件-主小行列式/負値定の必要十分条件-主小行列式　

リーマン・スチルチェス積分数式gif画像

リーマン・スチルチェス積分下記項目の数式gif画像を更新。

• リーマン・スチルチェス積分定義についてのノート。
• 有界変動
  スチルチェス積分の性質(1)　 
• スチルチェス可積分条件　 
• スチルチェス積分の性質(2)　

スマホでR上の位相概念定義

R上の位相概念定義についての下記ノートに、スマホ表示設定を追記。
　A.距離・距離空間/1次元ユークリッド空間　
　B. Rにおけるε近傍/除外ε近傍/左からのε近傍/左からの除外ε近傍/右からのε近傍/右からの除外ε近傍　
　C. 実数－《実数の集合》間の位置関係：内点/外点/境界点/触点・接触点/集積点/孤立点 　
　D. 《実数の集合》－《実数の集合》間の位置関係：内部/外部/境界/閉包/導集合　 　
　E. Rにおける《実数の集合》の分類：
　　・稠密/離散集合　
　　・開集合/閉集合 /完全集合 　
　　　区間/開区間/閉区間/左半開区間/右半開区間/有限区間・無限区間/全区間/区間の幅・長さ
　　　上に有界な集合/下に有界な集合/有界な集合 　
　
※関連ページ：R上の位相概念間の関係/　
　　　　　　　距離空間(R,d)における開集合の性質/距離空間(R,d)と位相空間　
　　　　　　　(R,d)上のコンパクト集合/ハイネ･ボレル・ルベーグの被覆定理　

スマホでlim f(x)

「1変数関数の極限」下記項目に、スマホ向け表示設定を追記、アップロード。

• 定義：関数の収束・極限値、右極限、左極限、片側極限、以上を包括する極限定義、発散（∞に、－∞）、 関数の収束と数列の収束の関連(x→x₀/x→x₀+0/x→x₀－0の場合、一般)
• 定義： x→＋/－∞のときの収束・極限値、x→＋/－∞のときの発散、x→∞での関数の収束と数列の収束の関連
• 定義：無限小、同位の無限小、～に対して小さな(無視できる)(高位の)無限小"ランダウのo"、比較可能、～で押さえられる無限小"ランダウのO"、
• 定理：関数の極限値どおしの演算に関する諸定理、コーシーの判定条件[x→ x₀/x→ x₀+0/x→ x₀-0のとき/一般]、コーシーの判定条件[x→∞のとき]、…　　　
• 例　：x→∞のときf(x)=a^x/x^k、、…　

リーマン積分数式gif画像

1変数関数のリーマン積分についての下記項目の数式gif画像更新。

　→定積分の定義/性質/原始関数
　→向き付き定積分/積分関数 (不定積分)
　→解析学の基本定理
　→置換積分・部分積分

排中律の使用例

命題論理の自然演繹：排中律。
使用例として対偶律の証明にリンク。

スマホで実数

実数・実数体についての下記項目に、スマホ向け設定を追記。

• 実数体・実数：
• 実数体・実数の定義（実数の公理）
• デデキントの連続性公理:切断、切断と最大元・最小元、デデキントの連続性公理、
• 実数体上の順序概念：
  • 最大元max･最小元min、上界･上に有界、下界･下に有界、有界
  • 上限sup･最小上界lub、m=supAの必要十分条件、supとmaxの関係
  • 下限inf･最大下界glb、m=infAの必要十分条件、infとminの関係
• 実数の小数表示
  • 定義：「実数に随伴する数列/整数列」「実数の十進近似列」
  • 性質：「実数に随伴する数列/整数列」の性質/実数の十進近似列が満たす性質
  • 定義：「実数の十進小数展開」「実数の十進小数表示」
• 実数の加法の性質：
  • 定義：反数、差
  • 性質：結合則、可換則、0との和の性質、反数との和の性質、差の性質
• 実数の乗法の性質：
  • 定義：逆数、商
  • 性質：結合則、可換則、１との積、逆数との積、自らによる商
• 実数の加法・乗法の関係：分配則、0との積、積の逆数、積と符号(1)、積と符号(2)　
• 実数の不等式の性質：反射律、反対称律1、反対称律2、推移律、比較可能性1、比較可能性2、狭義順序、狭義順序の推移律　
• 実数の不等式と加法乗法の関係：
  • 加法：順序と加法1、順序と加法2、差の正負、反数の順序、反数の正負
  • 乗法：順序と乗法1、順序と乗法2、積の正負、逆数の正負、逆数の順序
  • 実数体の自己稠密性
• 定理：アルキメデスの原理。 sup,infについての不等式。 sup,infの和積。 任意の正数εに対して、 ε>a≧0ならば、a=0。

二重積分数式gif画像

二重積分についての下記項目の数式gif画像更新。

矩形上の二重積分の定義についてのノート。
矩形上の可積分条件(その0)、(その1)、(その2)　
矩形上の重積分の性質　
パラメーターを含む積分の性質、累次積分、　　
面積(定義、性質、面積ゼロ・negligible・零集合)
矩形上の可積分条件(その3)　

広義積分数式gif画像

広義積分下記項目の数式gif画像を更新。


・有限区間における非有界関数の広義積分の定義
・無限区間における広義積分定義・性質
・積分関数(不定積分)
・向き付き広義積分
・解析学の基本定理
・収束条件
・ガンマ関数ベータ関数　

実行列:積・基本行列・基本変形・階数

実行列に関する下記項目について、数式のgifファイルを移動。

• 実行列の積の性質：
  • 行列積は可換則を満たさない、積の結合則、積の分配則、行列積とスカラー積の混合、零行列との積
• 基本行列と、実行列の基本変形：
  • 基本行列タイプ1、基本行列タイプ2、基本行列タイプ3
  • 列基本変形[type1/2/3]、行基本変形[type1/2/3]
  • ～を要として行を掃き出す、～を要として列を掃き出す
• 実行列の階数

スマホでベクトル

実数ベクトルについての下記項目に、スマホ向け設定を追記。

• 実2次元数ベクトル空間の定義：
  • 定義:実2次元数ベクトル・第i成分・スカラー,R²,単位ベクトル,零ベクトル,実2次元数ベクトル空間・ベクトル和・スカラー倍,逆ベクトル
  • 定理:実2次元数ベクトル空間のベクトル和の性質, 実2次元数ベクトル空間のスカラー乗法の性質, 実2次元数ベクトル空間はベクトル空間の一例
• 実2次元数ベクトルの線形結合・一次結合の定義：
  • 定義:一次結合･線形結合,～から生成された部分ベクトル空間
  • 定理:単位ベクトルの一次結合,一次結合の和,一次結合のスカラー倍,一次結合と部分ベクトル空間
• 実2次元数ベクトルにおける線形独立/線形従属・一次独立/一次従属の定義：
  • 定義:一次独立･線形独立,一次従属･線形従属
  • 定理: ベクトル1個の一次独立, 単位ベクトルは一次独立, 線型結合を用いた一次独立の言い換え, 一次独立なベクトルは非零ベクトル, 一次独立なベクトルの一部, 線型結合を用いた一次従属の言い換え
• 実2次元数ベクトル空間における基底：
  • 定義：基底、 標準基底、 座標ベクトル
  • 定理：基底であるための必要十分条件-n個・一次独立、 基本ベクトルは基底の一つ、 基底の存在

• 実n次元数ベクトル空間
  • 実n次元数ベクトル空間の定義：
    • 定義:実n次元数ベクトル・第i成分・スカラー,Rⁿ,単位ベクトル,零ベクトル,実n次元数ベクトル空間・ベクトル和・スカラー倍,逆ベクトル
    • 定理:実n次元数ベクトル空間のベクトル和の性質, 実n次元数ベクトル空間のスカラー乗法の性質, 実n次元数ベクトル空間はベクトル空間の一例
  • 実n次元数ベクトルの線形結合・一次結合の定義：
    • 定義:一次結合･線形結合,～から生成された部分ベクトル空間
    • 定理:単位ベクトルの一次結合,一次結合の和,一次結合のスカラー倍,一次結合と部分ベクトル空間
  • 実n次元数ベクトルにおける線形独立/線形従属・一次独立/一次従属の定義：
    • 定義:一次独立･線形独立,一次従属･線形従属
    • 定理: ベクトル1個の一次独立, 単位ベクトルは一次独立, 線型結合を用いた一次独立の言い換え, 一次独立なベクトルは非零ベクトル, 一次独立なベクトルの一部, 線型結合を用いた一次従属の言い換え
  • 実n次元数ベクトルにおける線形独立/従属と線型結合の関係：
    • 定理：ベクトルを一次結合として表すことと一次独立/従属, 互いの基底を成す「ベクトルの有限集合」の性質1, 互いの基底を成す「ベクトルの有限集合」の性質2:元の数, 実n次元数ベクトルの有限集合の基底の存在
    • 一次結合が一次従属であることと、一次結合の個数･一次結合を構成するベクトルの個数との、関連性：1/2
  • 実n次元数ベクトル空間における基底：
    • 定義：基底、 標準基底、 座標ベクトル
    • 定理：基底であるための必要十分条件-n個・一次独立、 基本ベクトルは基底の一つ、 基底の存在
  • 実n次元数ベクトル空間の次元：
    • 定理:実n次元数ベクトルの個数と、一次独立･従属の関係
    • 定理:実n次元数ベクトルが基底となる十分条件,実n次元数ベクトルが基底とならない十分条件,一次独立なベクトルからの基底の生成
    • 定理:実n次元数ベクトル空間の次元
  • 実n次元数ベクトル空間の部分空間：
    • 定義：Rⁿの部分空間の定義、Rⁿの部分空間になるための必要十分条件1、Rⁿの部分空間になるための必要十分条件2
    • 具体例：
      • R¹の部分空間の例、 R²の部分空間の例、 R³の部分空間の例
      • Rⁿの部分空間の例：
        • Rⁿ自体, 零部分空間, 斉次型連立一次方程式の解空間
        • 生成された部分ベクトル空間, 有限個のベクトルと直交するベクトルの全体
    • Rⁿの部分空間における線型独立/従属：
      • Rⁿの部分ベクトル空間において一次独立/従属なベクトルは、Rnにおいても一次独立/従属
      • Rⁿの部分ベクトル空間における一次独立なベクトルの最大個数の定義
      • Rⁿの部分ベクトル空間における一次独立なベクトルの最大個数の性質
    • ～が張る部分空間： ～を含む最小の部分ベクトル空間,～が張る部分空間,両者の一致
    • Rⁿの部分空間の集合算： 部分ベクトル空間の共通部分,部分ベクトル空間の合併
    • Rⁿの部分空間の和・直和分解・補空間：
      • 定義： 部分ベクトル空間の和空間・和, 2つの部分ベクトル空間の直和/補部分空間･補空間/直和分解, 多数の部分ベクトル空間の直和/直和分解
      • 定理： 2つの部分ベクトル空間への直和分解の必要十分条件, 多数の部分ベクトル空間への直和分解の必要十分条件
      • 直和が定める射影：2つの部分空間の直和が定める射影,射影は一次写像, 射影行列,射影行列は冪等行列, 多数の部分空間の直和が定める射影, 直和が定める射影の性質
    • Rⁿの部分空間の基底・次元： 部分ベクトル空間の基底の定義, 部分ベクトル空間における基底と線型独立なベクトルの最大個数の関係, 部分ベクトル空間の次元
    • Rⁿの部分空間の次元の性質： ベクトル空間とその部分空間の次元, ベクトル空間の２つの部分空間の次元, 和空間の次元, 直和と線形独立, 直和の次元

命題論理の自然演繹：背理法

命題論理の自然演繹：背理法に、VanDalenを文献として追加。ミス修正。

スマホで実行列

実行列に関する下記項目について、スマホ向け表示設定を追記、アップロード。

• 実行列の定義：
  • 実行列[行･列･成分･型･記号]、同じ型の行列･行列の型の一致、等号
  • 正方行列、矩形行列、零行列、転置行列、対称行列、交代行列
• 実数体上の正方行列に関するさまざまな定義：
  • 対角成分･非対角成分、対角和･トレース、対角行列、スカラー行列、クロネッカーのδ、単位行列、直交行列、ベキ等行列
• 実行列の和・スカラー倍：
  • 定義：行列和、行列のスカラー倍、－A、行列の差
  • 定理：行列の加法の性質、行列のスカラー乗法の性質
• 実行列の積の定義： 行ベクトルと列ベクトルの積、行列積、行列のべき乗
• 実行列の積の性質：
  • 行列積は可換則を満たさない、積の結合則、積の分配則、行列積とスカラー積の混合、零行列との積
• 逆行列・正則行列・特異行列の定義：
  • 逆行列・正則行列・特異行列、逆行列の一意性、左逆行列と右逆行列の一致
  • 逆行列の逆行列、積の逆行列、 転置行列と逆行列、 正則行列と基本行列
  • 正則行列であるための必要十分条件―階数の観点、 正則行列であるための必要十分条件―一次独立の観点、 正則行列であるための必要十分条件―基底の観点　
• 転置行列の性質：転置行列の転置行列、行列和の転置行列、行列積の転置行列、転置行列と逆行列
• 実行列の代数系：n次全行列環、 n次一般線形変換群
• 基本行列と、実行列の基本変形：
  • 基本行列タイプ1、基本行列タイプ2、基本行列タイプ3
  • 列基本変形[type1/2/3]、行基本変形[type1/2/3]
  • ～を要として行を掃き出す、～を要として列を掃き出す
• 実行列の階数：
• 実正方行列の固有値問題：
  • 定義：固有ベクトル/ 固有値/ 対角化可能/ 固有多項式・特性多項式/ 特性根
  • 定理：固有値は特性根に一致する/ 相異なる固有値に対する固有ベクトルは一次独立
  • 定理： 対角行列の固有値・固有ベクトル/ 対角行列であるための必要十分条件―固有値固有ベクトルの観点 /相似な行列の固有値は同一
  • 定理： 対角化可能な行列の固有値固有ベクトル/ 行列対角化可能の条件－固有ベクトルの観点/ 行列対角化可能の条件－固有値の観点
  • 定理： 実対称行列の固有値固有ベクトル/ 実対称行列の固有ベクトルの直交性/ 実対称行列の対角化
• 実正方行列の行列式：行列式、主行列式、小行列式

i-phoneでΣの定義・公式

Σの定義、Σの公式
について、式途中での折り返しを禁止。
i-phoneでの表示不具合に気づいたため。

スマホで微分

下記項目すべてについて、
スマホ表示設定を追記したものを、アップロード。

• 1変数関数の微分の定義：
  • 点x=x₀で微分可能/ x=x₀における微分係数 [定義1 /定義2 /両定義の同値性]
  • 右微分可能・ 右微分係数、 左微分可能・ 左微分係数、 片側微分係数
  • 区間Ｉ上で微分可能、 導関数、 連続微分可能、 微分する、 微分(differential)
• 定理：y=f(xが点x=x₀で微分可能であるための条件、点x=x₀での微分可能と連続性
• 1変数関数の導関数の公式：
  • 定数の微分、関数の和の微分、関数の定数倍の微分、関数の積の微分、関数の商の微分
  • 合成関数の微分、逆関数の微分、媒介変数による微分
  • k次関数の微分(k：自然数)、k次関数の微分(k：実数全体) 、指数関数の微分、対数関数の微分
  • 絶対値の対数の微分、関数の対数の微分(応用1:対数微分法、応用2:変化率・弾力性)
• 1変数関数の高次微分
• 諸定義：
  • 第2次微分係数、2階導関数・第2次導関数
  • n階導関数・第n次導関数・高階導関数、Cⁿ級、C^∞ 級
• 諸定理：
  • 関数和の高次微分、関数積の高次微分(「ライプニッツの公式」)
  • 合成関数の高次微分、逆関数の高次微分
  • x^kの高次微分、指数関数の高次微分
• 1変数関数の多項式近似：
  • ロールの定理、平均値定理(系：単調増加/減少と導関数, 狭義単調増加/減少と導関数,定数と導関数)、コーシーの平均値定理
  • 入門版-テイラーの定理(ラグランジュの剰余項、コーシーの剰余項)、本格版-テイラーの定理
  • 関数の級数展開(テイラー展開、マクローリン展開)、マクローリン展開の具体例(指数関数、対数関数、…）
• 1変数関数の極値
• 諸定義：極小点・極小値、極大点・極大値、極点・極値、最大値、最小値
• 極値の判定：1階の必要条件、2階の必要条件、2階の十分条件、より高階の導関数を用いた条件
• 導関数と増減：単調増加/減少と導関数, 狭義単調増加/減少と導関数,定数と導関数
• 1変数関数の凸関数：
  • 凸集合、分離定理、凸関数（下に凸）、凹関数（上に凸）、凸関数と微分、凹関数と微分
  • 凸不等式（Jensenの不等式）、相加相乗平均不等式、ヘルダーの不等式

スマホで数列

下記項目すべてについて、
スマホ表示設定を追記したものを、アップロード。

数列の極限・収束：

• 定義：数列、数列のつくる集合、単調数列、有界数列、有理数列、部分列
• 定義：数列の上限sup下限inf、数列の最大値max最小値min
• 定義：数列の収束・極限値、数列の上極限・下極限、数列の発散、∞に発散する、－∞に発散する
• 収束数列の性質と演算：数列の極限値はあるなら一つ、収束する数列は有界、、 数列の極限値と不等式について(a_n≦b_nでa_n→α,b_n→βのときα≦β；a_n≦b_nでa_n→∞ならb_n→∞；「はさみうちの原理」)
• 収束数列どおしの演算の極限
• 数列の収束の十分条件：有界な単調数列は収束する、Bolzano-Weierstrassの定理、
• 数列の収束の必要十分条件：コーシー列、コーシーの判定法
• 発散数列との演算の極限：
  • 発散数列に定数を足した数列の極限: ∞に発散する数列と定数の和、 －∞に発散する数列と定数の和
  • 発散数列を定数倍した数列の極限： 発散数列の符号の反転、 ∞に発散する数列と正の定数の積、 ∞に発散する数列と負の定数との積、 －∞に発散する数列と正の定数の積、 －∞に発散する数列と負の定数との積
  • 発散数列と数列とを足した数列の極限： ∞に発散する数列と下に有界な数列との和、 ∞に発散する数列と収束数列との和、 －∞に発散する数列と上に有界な数列との和、 －∞に発散する数列と収束数列との和
  • 発散数列と数列とをかけた数列の極限
• 収束の例：n→∞で、1/n、nのn乗根、それぞれがαに収束するデータn個の平均値、aⁿ/n!、aⁿ/n^k…

無限級数：

• 無限級数： 無限級数の定義、 正項級数の定義、 交代級数、 無限級数の基本的性質
• 無限級数の収束/発散の定義： 第n部分和、 部分和列、 級数の収束と和、 級数の発散、 絶対収束、 条件収束
• 無限級数の収束/発散の判定条件： コーシーの判定条件、 正項級数の収束条件
• 無限級数の下位類型： 等比級数の定義、 等比級数の収束と発散、 ベキ級数の定義