数学についてのwebノート

更新履歴。

2012年5月23日水曜日

標準内積(「自然な内積」),ユークリッドノルム,n次元ユークリッド空間

  • 自然な内積(標準内積)の定義
  • ユークリッドノルムの定義
  • ユークリッドノルムから定められる距離の定義
  • 実n次元数ベクトル空間からユークリッド空間　　
などを収納するn次元ユークリッド空間のノート。
大枠のみリフォーム。
投稿者 Tirom 時刻: 13:07
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ラベル: 位相・距離空間, 線型代数
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      • 関数の左極限を単調増大列の収束へ言い換える定理の証明
      • 有界集合上の重積分の線形性/単調性/三角不等式/第一平均値定理
      • 「《実数の集合》の集積点」の定義
      • 集合の基本概念－定義と記号:部分集合の言い換え
      • 1変数関数の「n階導関数」「第n次導関数」「高階導関数」定義
      • 直交系/正規直交系/直交基底/正規直交基底の定義
      • 「ＡはBの部分集合ではない」の言い換え
      • 1変数関数の極大点・極大値
      • 標準内積(「自然な内積」),ユークリッドノルム,n次元ユークリッド空間
      • 関数の右連続性と数列
      • 「BはAの部分集合ではない」の言い換え
      • 自然対数の底・ネピア数eの性質：(1+1/x)^x→e(x→-∞,x∈R)の証明
      • 実n次元数ベクトル空間Rnにおけるノルムとノルム空間の定義
      • 『岩波数学辞典』『岩波入門数学辞典』
      • 「BはAの部分集合」の言い換え
      • 双一次形式の行列表現
      • 一般のベクトル空間：零ベクトルのスカラー倍
      • 単調減少関数の右極限の存在の十分条件－数列の収束の観点から
      • 「AならばB A⇒B 」の言い換え表現リスト
      • 高木貞治『解析概論』岩波書店
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