関数の左極限を単調増大列の収束へ言い換える定理の証明

関数の左極限を単調増大列の収束へ言い換える定理の証明
定理の文字体裁改善。

有界集合上の重積分の線形性/単調性/三角不等式/第一平均値定理

有界集合上の重積分の性質:線形性/単調性/三角不等式/第一平均値定理。大枠のみリフォーム。

「《実数の集合》の集積点」の定義

「《実数の集合》の集積点」の定義－タイプ1。
ビギナー向け「集積点」定義　と 厳密な「集積点」定義のアイデア ・実数－《実数の集合》間の位置関係一覧新規作成にともなうナビゲーション変更。

集合の基本概念－定義と記号:部分集合の言い換え

集合の基本概念－定義と記号。
　「A⊃B」「B⊂A」　から

• 「A⊃B」「B⊂A」は、「A^c⊂B^c」「A∪B^c＝ Ω」「A^c∩B ＝ φ」「B－A =  φ」と互いに言い換え可。 
• 「AB」「BA」は、「A^cB^c」「A∪B^c≠Ω」「A^c∩B ≠ φ」「B－A ≠ φ」と互いに言い換え可。　
•  「AB」「BA」は、「A^cB^c」「A^c∪B≠Ω」「A∩B^c ≠ φ」「A－B ≠ φ」と互いに言い換え可。　 

へのリンク

1変数関数の「n階導関数」「第n次導関数」「高階導関数」定義

1変数関数の「n階導関数」「第n次導関数」「高階導関数」定義。
文字体裁の整備完了。

直交系/正規直交系/直交基底/正規直交基底の定義

直交系の定義、正規直交系の定義、直交基底の定義、正規直交基底の定義などを書き込んだユークリッド空間Rnの基底の諸定義のノート。大枠のみリフォーム。

「ＡはBの部分集合ではない」の言い換え

「AB」「BA」は、「A^cB^c」「A^c∪B≠Ω」「A∩B^c ≠ φ」「A－B ≠ φ」と互いに言い換え可を新規作成、アップロード。

1変数関数の極大点・極大値

1変数関数の極大点・極大値 。　文字体裁整備完了。

標準内積(「自然な内積」),ユークリッドノルム,n次元ユークリッド空間

• 自然な内積(標準内積)の定義
• ユークリッドノルムの定義
• ユークリッドノルムから定められる距離の定義
• 実n次元数ベクトル空間からユークリッド空間　　

などを収納するn次元ユークリッド空間のノート。
大枠のみリフォーム。

関数の右連続性と数列

1変数連続関数についてのノート。
右連続の、数列の収束への言い換え。文字体裁を整える。

「BはAの部分集合ではない」の言い換え

「AB」「BA」は、「A^cB^c」「B^c ∪A≠Ω」「B∩A^c ≠ φ」「B－A ≠  φ」と互いに言い換え可　を新規作成、アップロード。

自然対数の底・ネピア数eの性質：(1+1/x)^x→e(x→-∞,x∈R)の証明

自然対数の底・ネピア数eの性質：(1+1/x)^x→e(x→-∞,x∈R)の証明。
数式の整形完了。

実n次元数ベクトル空間Rnにおけるノルムとノルム空間の定義

実n次元数ベクトル空間Rⁿにおけるノルムとノルム空間の定義。
大枠のみリフォーム。

『岩波数学辞典』『岩波入門数学辞典』

数学全般にかかわる文献のビブリオグラフィー。
『岩波数学辞典』、『岩波入門数学辞典』から、
honto書誌データへリンク。

「BはAの部分集合」の言い換え

「BはAの部分集合A⊃B」の同値条件一覧を新規作成、アップロード。

双一次形式の行列表現

Σの行列表現のなかの「双一次形式の行列表現」。テキスト整形。

一般のベクトル空間：零ベクトルのスカラー倍

零ベクトルのスカラー倍。文字体裁リフォーム完了。

単調減少関数の右極限の存在の十分条件－数列の収束の観点から

単調減少関数の右極限の存在の十分条件－数列の収束の観点から。
文字体裁改善。

「AならばB A⇒B 」の言い換え表現リスト

論理記号一覧に「AならばB A⇒B 」の言い換え表現リストを追加。
 「AならばB A⇒B 」
 対偶「Bでないならば、Aでない ￢B⇒￢A 」
 「Aでない、または、B ( ￢A ) ∨ B 」
　「『Aかつ《Bでない》』ということはない ￢ ( A ∧ (￢B) )」

高木貞治『解析概論』岩波書店

解析学のビブリオグラフィー。
高木貞治『解析概論』からhonto へリンク。