数学についてのwebノート

正方行列：対角成分･非対角成分/対角和･トレース

2012-02-14T15:04:00.006+09:00

体上の正方行列一般に関する対角成分･非対角成分の定義/対角和･トレースの定義。
文字と数式の整序と、
実行列の対角成分･非対角成分・実行列の対角和･トレースへのリンク設置を完了。

《R2上の点集合》の外点の定義

2012-02-14T13:06:00.006+09:00

R²上の距離空間についてのノート。トピック一覧にR²上の点集合の外点の定義へのリンクを追加。

小形正男『理工系数学のキーポイント：多変数の微分積分』岩波書店

2012-02-14T09:36:00.000+09:00

解析学のビブリオグラフィー。
小形正男『理工系数学のキーポイント7：多変数の微分積分』岩波書店のデータを更新

《実数の集合》の内点

2012-02-13T21:01:00.001+09:00

「Rにおける集合の内点」定義のノートを新規作成、アップロード。

数列の収束・極限値概念の具体例

2012-02-13T15:03:00.003+09:00

数列の収束・極限値の具体例。

aⁿ/n! →0 (n→∞)

等の外観を修正。

Chiang,Fundamental Methods of Mathematical Economics

2012-02-13T13:00:00.001+09:00

解析学のビブリオグラフィー。
Chiang,Fundamental Methods of Mathematical Economicsのデータを更新。

行列の代数系

2012-02-13T10:22:00.000+09:00

体上の行列の代数系。大枠のみリフォーム。

和達三樹『理工系の数学入門コース1・微分積分』岩波書店

2012-02-12T21:10:00.001+09:00

解析学のビブリオグラフィー。
和達三樹『理工系の数学入門コース1・微分積分』岩波書店のデータを更新。

関数の収束と数列の収束の関連性についての定理の証明

2012-02-12T18:04:00.001+09:00

関数の収束と数列の収束の関連性についての定理の証明。
大枠のリフォーム。

行列の定義

2012-02-12T15:01:00.001+09:00

体上の行列の定義。文字・数式の整除。

R上の外点定義

2012-02-10T15:04:00.002+09:00

「距離空間(R,d)」についてのノートのメンテ完了。
外点定義を一部更新。

基本変形のみで行列を標準形へ

2012-02-10T13:00:00.002+09:00

基本変形だけであらゆる行列を標準形に至らせる手順StepN-2。大枠のみリニューアル。

二階堂副包(ふくかね) 『現代経済学の数学的方法―位相数学による分析入門』岩波書店

2012-02-10T09:59:00.000+09:00

解析学のビブリオグラフィー。
二階堂副包(ふくかね) 『現代経済学の数学的方法―位相数学による分析入門』岩波書店のデータを更新。

集積点と内点・外点・境界点・触点・閉包との関係

2012-02-09T21:06:00.001+09:00

「《Rの部分集合》の集積点」の定義－タイプ1から、
Rにおける位相概念間の関係

他のタイプの集積点定義
へのリンクを設置。

関数の左極限を単調増大列の収束へ言い換える定理の証明

2012-02-09T15:08:00.001+09:00

関数の左極限を単調増大列の収束へ言い換える定理の証明。
大枠のリフォーム。

基本変形のみで行列を標準形へ

2012-02-09T13:04:00.001+09:00

基本変形だけであらゆる行列を標準形に至らせる手順Step(N-1)-2。大枠のみリニューアル。

西村和雄『経済数学早わかり』日本評論社

2012-02-09T09:13:00.003+09:00

解析学のビブリオグラフィー。
西村和雄『経済数学早わかり』日本評論社のデータを更新。

集積点と内点・外点・境界点・触点・閉包との関係

2012-02-08T21:00:00.001+09:00

「《Rの部分集合》の集積点」の定義－タイプ０から、
Rにおける位相概念間の関係

へのリンクを設置。

関数の左極限と数列の収束の関連性についての定理の証明

2012-02-08T15:07:00.004+09:00

関数の左極限と数列の収束の関連性についての定理の証明。
大枠のリフォーム。

基本変形のみで行列を標準形へ

2012-02-08T13:03:00.003+09:00

基本変形だけであらゆる行列を標準形に至らせる手順Step2-2。大枠のみリニューアル。

スピヴァック『多変数の解析学』Michael Spivak,Calculus on Manifolds

2012-02-08T10:13:00.000+09:00

解析学のビブリオグラフィー。
スピヴァック『多変数の解析学』東京図書 (Michael Spivak,Calculus on Manifolds:A ModernApproach to ClassicalTheorems of advancedCalculus)のデータを更新。

∀x1∈S1 ∃x2∈S2 ∀x3∈S3 P ( x1, x2, x3, x4 )

2012-02-07T20:59:00.001+09:00

論理目次に、

四項述語の多重量化: ∀x₁∈S₁ ∃x₂∈S₂ ∀x₃∈S₃ P ( x₁, x₂, x₃, x₄ )

へのリンクを追加。

関数の右極限を単調減少列の収束へ言い換え

2012-02-07T15:00:00.003+09:00

関数の右極限を単調減少列の収束へ言い換える定理の証明。
大枠のリフォーム。

基本行列と基本変形の性質

2012-02-07T13:01:00.001+09:00

基本行列elementary matrixと基本変形の性質。大枠のみリニューアル。

Ｗ.ルディン（Ｗalter Rudin)『現代解析学』共立出版

2012-02-07T09:46:00.000+09:00

解析学のビブリオグラフィー。
Ｗ.ルディン（Ｗalter Rudin)『現代解析学』共立出版のデータを更新。

触点adherent point、閉包closure、集積点など

2012-02-06T21:05:00.001+09:00

「距離空間(R,d)」についてのノート。
触点adherent point、閉包closure、集積点などについて加筆およびリンク設置。

関数の右極限と数列の収束の関連性についての証明

2012-02-06T15:00:00.001+09:00

関数の右極限と数列の収束の関連性についての証明　。
大枠のリフォーム。

基本行列の性質

2012-02-06T13:03:00.002+09:00

基本行列elementary matrixの性質。大枠のみリニューアル。

志賀浩二『解析入門30講』朝倉

2012-02-06T09:33:00.000+09:00

解析学のビブリオグラフィー。
志賀浩二『解析入門30講』朝倉書店のデータを更新。

細井勉『はじめて学ぶイプシロン・デルタ』日本評論社

2012-02-05T20:54:00.003+09:00

解析学のビブリオグラフィー。
細井勉『はじめて学ぶイプシロン・デルタ』日本評論社、2010年のデータを更新。

行列の積の結合則

2012-02-05T18:05:00.001+09:00

行列の積の結合則。大枠のみリニューアル。

基本変形のみで行列を標準形へ

2012-02-03T12:57:00.001+09:00

基本変形だけであらゆる行列を標準形に至らせる手順Step1-2。大枠のみリニューアル。

瀬山士郎『「無限と連続の数学」－微分積分学の基礎理論案内』

2012-02-03T09:57:00.000+09:00

解析学のビブリオグラフィー。
瀬山士郎『「無限と連続の数学」－微分積分学の基礎理論案内』東京図書のデータを更新。

孤立点の定義

2012-02-02T21:07:00.000+09:00

「《実数の集合》の孤立点」の定義を新規作成・アップロード。

定積分（向きつき）：定義と性質

2012-02-02T15:05:00.001+09:00

定積分（向きつき）の定義と性質についてのノート。

奥野正寛、鈴村興太郎『ミクロ経済学』岩波書店

2012-02-02T13:01:00.004+09:00

解析学のビブリオグラフィー。
奥野正寛、鈴村興太郎『ミクロ経済学』岩波書店のデータを更新。

論理目次追加：三項述語2重量化

2012-02-02T10:21:00.001+09:00

論理目次に、

三項述語の二重量化(範囲明示)：∀x∈S ∀y∈T P(x,y,z) /∀x,y∈S P(x,y,z)/ ∃x∈S ∀y∈T P(x,y,z) /∀x∈S ∃y∈T P(x,y,z)

へのリンクを追加。

点集合の閉包と導集合の関係、触点と集積点の関係

2012-02-01T21:00:00.002+09:00

Rにおける点集合の触点・閉包と集積点・孤立点の関係
を新規作成・アップロード。

不定積分・積分関数：定義と性質

2012-02-01T15:07:00.001+09:00

不定積分・積分関数の定義と性質についてのノート。

数理経済文献：高橋一『経済学とファイナンスのための数学』新世社

2012-02-01T13:01:00.004+09:00

解析学のビブリオグラフィー。
高橋一『経済学とファイナンスのための数学』新世社のデータを更新。

三項述語2重全称量化

2012-02-01T10:34:00.000+09:00

三項述語2重全称量化「∀x∈S ∀y∈T P(x,y,z)」

をアップロード。

点集合の内点・外点・境界点と集積点の関係

2012-01-31T20:55:00.003+09:00

Rにおける点集合の内点・外点・境界点と集積点の関係
を新規作成・アップロード。

定積分の性質:区間加法性/線形性/三角不等式/単調性/第一平均値定理など

2012-01-31T14:49:00.002+09:00

定積分の性質についてのノート。
・閉区間上可積ならそれに含まれる任意の閉区間で可積/区間加法性　
・定数の定積分/線形性/可積関数の積の可積性/可積関数の合成関数の可積性/可積関数の逆数の可積性
・積分の単調性/積分に関する三角不等式/積分の第一平均値定理
大枠だけリフォーム。

基本行列の性質

2012-01-31T13:06:00.001+09:00

基本行列elementary matrixの性質。大枠のみリニューアル。

入谷純・久我清『数理経済学入門』有斐閣

2012-01-31T09:46:00.000+09:00

解析学のビブリオグラフィー。
入谷純・久我清『数理経済学入門』有斐閣のデータを更新。

Rにおける位相概念間の関係:内点・外点・境界点・触点

2012-01-30T21:02:00.002+09:00

Rにおける位相概念間の関係:

を新規作成・アップロード。

解析学の基本定理

2012-01-30T14:58:00.002+09:00

解析学の基本定理についてのノート。
大枠だけリフォーム。

行列基本変形

2012-01-30T12:56:00.003+09:00

行列の基本変形。大枠のみリニューアル。

2変数2次関数：回転放物面/楕円放物面/双曲放物面/放物筒のグラフ

2012-01-30T08:56:00.000+09:00

2変数2次関数：回転放物面/楕円放物面のグラフ/双曲放物面のグラフ /放物筒
を更新。

「《実数の集合》の閉包」の定義

2012-01-29T21:01:00.002+09:00

「《実数の集合》の閉包」の定義を新規作成・アップロード。

置換積分

2012-01-29T18:06:00.001+09:00

置換積分についてのノート。
大枠だけリフォーム。

単調減少関数の左極限の存在の十分条件

2012-01-29T15:09:00.002+09:00

単調減少関数の左極限の存在の十分条件の証明。
大枠のリフォーム。

数理経済文献リスト：岡田章『経済学・経営学のための数学』東洋経済新報社

2012-01-28T13:56:00.002+09:00

解析学のビブリオグラフィー。
岡田章『経済学・経営学のための数学』東洋経済新報社のデータを更新。

微積文献リスト：神谷和也・浦井憲『経済学のための数学入門』

2012-01-27T13:04:00.001+09:00

解析学のビブリオグラフィー。
神谷和也・浦井憲『経済学のための数学入門』東京大学出版会のデータを更新。

論理目次：多重量化

2012-01-27T09:10:00.001+09:00

論理目次に、

多重量化

へのリンクを追加。

集積点定義タイプ1⇔数列を用いた集積点定義

2012-01-26T21:01:00.001+09:00

「《実数の集合》の集積点」の定義－タイプ2と数列利用タイプが同値であることの証明ページを新規作成・アップロード。

原始関数

2012-01-26T14:58:00.001+09:00

原始関数についてのノート。
大枠だけリフォーム。

単調増加関数の左極限の存在の十分条件

2012-01-26T12:05:00.001+09:00

単調増加関数の左極限の存在の十分条件の証明。
大枠のリフォーム。

行列基本変形「掃き出すsweep out」

2012-01-26T09:00:00.001+09:00

行列の基本変形「～を要(かなめ)として行・列を掃き出すsweep out」。大枠のみリニューアル。

1変数関数についての定積分定義・可積分条件

2012-01-25T15:07:00.002+09:00

1変数関数についての定積分定義・可積分条件についてのノート。
大枠だけリフォーム。

1変数関数のテイラーの定理:証明

2012-01-25T13:04:00.003+09:00

1変数関数のテイラーの定理:証明の外観リニューアル。

解析文献：赤攝也『実数論講義』

2012-01-25T09:04:00.006+09:00

解析学のビブリオグラフィー。
赤攝也『実数論講義』のデータを更新。

集積点定義タイプ1⇔集積点定義タイプ2

2012-01-24T21:06:00.002+09:00

「《実数の集合》の集積点」の定義－タイプ1とタイプ2が同値であることの証明ページを新規作成・アップロード。

行列積－性質

2012-01-24T15:04:00.001+09:00

行列の積の性質。大枠のみリニューアル。

テイラーの定理：コーシーの剰余項

2012-01-24T13:00:00.001+09:00

「1変数関数のテイラーの定理：コーシーの剰余項の導出」の証明の外観リニューアル。

集合の基本概念の定義・記号

2012-01-24T09:05:00.009+09:00

集合の基本概念－定義と記号。
∈, ～に属さない　の具体例など。

集積点定義タイプ0⇔数列を用いた集積点定義

2012-01-23T21:04:00.001+09:00

「《Rの部分集合》の集積点」の定義－タイプ0と数列利用タイプが同値であることの証明ページを新規作成・アップロード。

数列の収束・極限値概念の具体例

2012-01-23T15:09:00.001+09:00

数列の収束・極限値の具体例。

の数式をテキスト化。

転置行列の性質

2012-01-23T13:03:00.002+09:00

転置行列の性質。大枠のみリニューアル。

対応

2012-01-23T09:11:00.003+09:00

対応についてのノートに、
Springer UndergraduateTextsin MathematicsのFischer,Intermediate Real Analysis
への参照を追加。

逆行列・正則行列・特異行列の定義・性質

2012-01-23T07:27:00.000+09:00

逆行列・正則行列・特異行列の定義・性質。大枠のみリニューアル。

微積教科書：高橋陽一郎

2012-01-22T18:06:00.001+09:00

解析学のビブリオグラフィー。
高橋陽一郎『岩波講座現代数学への入門：微分と積分2』岩波書店のデータを更新。

微分積分文献

2012-01-21T13:14:00.002+09:00

解析学のビブリオグラフィー。
青本和彦『岩波講座現代数学への入門：微分と積分1』岩波書店のデータを更新。

微分積分bibliography

2012-01-20T15:06:00.001+09:00

解析学のビブリオグラフィー。
加藤十吉『微分積分学原論』培風館のデータを更新。

集積点定義タイプ0⇔集積点定義タイプ2

2012-01-20T12:46:00.005+09:00

「《Rの部分集合》の集積点」の定義－タイプ0とタイプ2が同値であることの証明ページを新規作成・アップロード。

写像:Fischer参照

2012-01-20T09:59:00.000+09:00

写像についてのノートに、
Springer社UndergraduateTextsin Mathematicsに入っているFischer,Intermediate Real Analysis
への参照を追加。

基本行列

2012-01-19T21:06:00.001+09:00

基本行列。大枠のみリニューアル。

単調増加関数の右極限の存在の十分条件

2012-01-19T15:07:00.001+09:00

単調増加関数の右極限の存在の十分条件。
大枠リフォーム。

論理目次：n項述語全称量化・存在量化を追加

2012-01-19T13:01:00.001+09:00

論理目次に、

へのリンクを追加。

触点・接触点adherent point, 閉包の点closure point

2012-01-19T09:51:00.000+09:00

Rにおける集合の触点・接触点・閉包の点　adherent point , closure point, point of closureの定義を新規作成・アップロード。

行列の標準形への変形可能性：基本行列との積のみによって

2012-01-18T21:07:00.002+09:00

行列の標準形への変形可能性：基本行列との積のみによる。大枠のみリニューアル。

単調減少関数の右極限の存在の十分条件

2012-01-18T14:57:00.002+09:00

単調減少関数の右極限の存在の十分条件。
大枠リフォーム。

コーシーの判定条件：1変数関数の極限

2012-01-18T13:01:00.002+09:00

1変数関数の極限に関するコーシーの判定条件・コーシーの判定法の証明。
大枠だけリフォーム。

R上の集積点定義

2012-01-18T09:51:00.001+09:00

「《Rの部分集合》の集積点」の定義－タイプ2を新規作成・アップロード。

松坂和夫『集合位相入門』

2012-01-17T21:02:00.001+09:00

論理と集合のビブリオグラフィー。
松坂和夫『集合位相入門』の著者データ更新。

1変数関数の極限の定義：数列の極限を用いた言い換え

2012-01-17T18:05:00.006+09:00

1変数関数の収束・極限値定義～数列の収束・極限値を用いた言い換え。
大枠のリフォーム。

行列の標準形：基本変形のみで、どんな行列も標準形に。

2012-01-17T12:55:00.006+09:00

「どんな行列も基本変形のみで標準形に変形可能」の証明。大枠のみリニューアル。

コーシーの判定法：1変数関数の右極限

2012-01-17T09:55:00.000+09:00

1変数関数の左極限に関するコーシーの判定条件・コーシーの判定法の証明。
大枠だけリフォーム。

微積分テキスト一覧

2012-01-16T21:02:00.001+09:00

解析学のビブリオグラフィー。
小林昭七『続・微分積分読本:多変数』裳華房のデータを更新。

テイラーの定理

2012-01-16T18:07:00.001+09:00

1変数関数のテイラーの定理：証明の外観リニューアル。

行列の階数rank・標準形

2012-01-16T13:01:00.000+09:00

体上の行列の標準形と階数rank 。大枠のみリニューアル。

コーシー判定条件：1変数関数の右極限

2012-01-16T09:09:00.000+09:00

1変数関数の右極限に関するコーシーの判定条件・コーシーの判定法の証明。
大枠だけリフォーム。

3項述語2重量化∀x∈X ∃y∈Y P(x,y,z)

2012-01-15T21:05:00.000+09:00

三項述語の二重量化「∀x∈X ∃y∈Y P(x,y,z)」を新規作成、アップロード。

テイラーの定理：1変数関数

2012-01-15T17:09:00.001+09:00

1変数関数のテイラーの定理の外観リニューアル。

テイラー展開の証明

2012-01-15T00:00:00.002+09:00

1変数関数のマクローリン展開の証明。外観リニューアル。

対数logの定義と性質

2012-01-14T19:55:00.004+09:00

対数関数のノート。文字体裁を整えた。

「《実数の集合》の集積点」定義

2012-01-13T12:35:00.004+09:00

「《Rの部分集合》の集積点」の定義－タイプ1を新規作成・アップロード。
他のタイプの定義も、順次作成・リリース。

微分積分テキスト一覧

2012-01-13T09:35:00.000+09:00

解析学のビブリオグラフィー。
小林昭七『微分積分読本:1変数』裳華房のデータを更新。

体上の行列の加法・スカラー乗法

2012-01-12T21:07:00.001+09:00

体上の行列の加法・スカラー乗法。大枠のみリニューアル。

テイラー展開・マクローリン展開・ベキ級数展開：1変数関数

2012-01-12T18:00:00.006+09:00

1変数関数のベキ級数展開・テイラー展開・マクローリン展開の外観リニューアル。