スマホで実行列

実行列に関する下記項目について、スマホ向け表示設定を追記、アップロード。

• 実行列の定義：
  • 実行列[行･列･成分･型･記号]、同じ型の行列･行列の型の一致、等号
  • 正方行列、矩形行列、零行列、転置行列、対称行列、交代行列
• 実数体上の正方行列に関するさまざまな定義：
  • 対角成分･非対角成分、対角和･トレース、対角行列、スカラー行列、クロネッカーのδ、単位行列、直交行列、ベキ等行列
• 実行列の和・スカラー倍：
  • 定義：行列和、行列のスカラー倍、－A、行列の差
  • 定理：行列の加法の性質、行列のスカラー乗法の性質
• 実行列の積の定義： 行ベクトルと列ベクトルの積、行列積、行列のべき乗
• 実行列の積の性質：
  • 行列積は可換則を満たさない、積の結合則、積の分配則、行列積とスカラー積の混合、零行列との積
• 逆行列・正則行列・特異行列の定義：
  • 逆行列・正則行列・特異行列、逆行列の一意性、左逆行列と右逆行列の一致
  • 逆行列の逆行列、積の逆行列、 転置行列と逆行列、 正則行列と基本行列
  • 正則行列であるための必要十分条件―階数の観点、 正則行列であるための必要十分条件―一次独立の観点、 正則行列であるための必要十分条件―基底の観点　
• 転置行列の性質：転置行列の転置行列、行列和の転置行列、行列積の転置行列、転置行列と逆行列
• 実行列の代数系：n次全行列環、 n次一般線形変換群
• 基本行列と、実行列の基本変形：
  • 基本行列タイプ1、基本行列タイプ2、基本行列タイプ3
  • 列基本変形[type1/2/3]、行基本変形[type1/2/3]
  • ～を要として行を掃き出す、～を要として列を掃き出す
• 実行列の階数：
• 実正方行列の固有値問題：
  • 定義：固有ベクトル/ 固有値/ 対角化可能/ 固有多項式・特性多項式/ 特性根
  • 定理：固有値は特性根に一致する/ 相異なる固有値に対する固有ベクトルは一次独立
  • 定理： 対角行列の固有値・固有ベクトル/ 対角行列であるための必要十分条件―固有値固有ベクトルの観点 /相似な行列の固有値は同一
  • 定理： 対角化可能な行列の固有値固有ベクトル/ 行列対角化可能の条件－固有ベクトルの観点/ 行列対角化可能の条件－固有値の観点
  • 定理： 実対称行列の固有値固有ベクトル/ 実対称行列の固有ベクトルの直交性/ 実対称行列の対角化
• 実正方行列の行列式：行列式、主行列式、小行列式