2010年1月13日水曜日

「1変数実数値関数」の写像としての定義には二つのタイプがある

1変数関数の属性と諸類型の変更点。

1変数実数値関数は、厳密には、写像として定義されるわけだけども、
様々なテキストをよく吟味してみると、それが一様ではないことに気づく。

ある種のテキストでは、1変数実数値関数という写像の終集合は、実数全体であるとされているが、
他のテキストでは、1変数実数値関数という写像の終集合は、実数の何らかの(全体でなくてもよい)集合体であるとされている。

些細な違いかもしれない。

しかし、この違いは、全射の判定や、逆関数の定義と存在条件の表現に、影を落とし、

全射逆関数の理解に混乱をきたす。

だから、今回は、「1変数実数値関数」の写像としての定義には二つのタイプがあるということを明示してみた。

2010年1月12日火曜日