実2次元数ベクトル空間R2の基底となるための必要十分条件に、操作可能な図解をつける。
原点を通る一直線上に並ぶ二つのベクトルでは、基底にならず、
原点を通る一直線上に並ばない二つのベクトルだけが基底をなす、
という点を、いろいろなベクトルで試して、確認できるように、
というのが意図。
2009年7月31日金曜日
実2次元数ベクトル空間R2の基底となるための必要十分条件
実2次元数ベクトルの線型結合の操作可能な図解:バグの修正
実2次元数ベクトルの線型結合の操作可能な図解は、
画像保管スペース節約のため、
2(1,-1)+3(1,1)
を指定すると、
3(1,1)+2(1,-1)
と同じ画像を表示するようにした…
…つもりだった。
ところが、今日発見。
3(1,1)+2(1,-1)
を指定すると、
3(1,-1)+2(1,1)
が表示されるではないですか。
すぐに、スクリプトのバグを修正。
意図どおりに作動することを確認。
2009年7月30日木曜日
実2次元数ベクトル空間R2の基底の図解
実2次元数ベクトル空間R2の基底の具体例の図を、取替え。
前は、完成した静止画だった。
これを、
基底の具体例でつくった線型結合の係数を実際に動かして、
基底を構成するベクトルの線型結合で、R2上の全ての点を表せそうだ、
と実感できそうな、インタラクティブな図へ、
置き換えてみた。
実2次元数ベクトル空間R2の基底:記号・図表
実2次元数ベクトル空間R2の基底の記号表記を改める。
たとえば、Rnで、(v1,v2,・・・,vn)としていたことの惰性で、(v1,v2)としていたのを、(x,y)とか、(x',y')とか(xv,yv)とかに変更。
実2次元数ベクトル空間R2の基底の具体例の図を、一つつけてみる。
2009年7月29日水曜日
一次結合の図解:操作可能な範囲を拡大
実2次元数ベクトルの線型結合の図解を、二つのベクトル、二つの係数とも、いじって、操作できるように、修正。
図は、(1728+432+45)通り作成したものの、
無事アップロードされたのは、(1684+427+44)通り。
操作によって生じる2205ケースのうち、
(44+5+1)=50通りだから、
2%超で、操作したのに動かないという事故が生ずることになる。
この50通りを確定するのは、面倒なので、
当面は、こういう仕様のままでいくことにしたい。
java script リファレンス
・実2次元数ベクトル限定の線型独立/従属のページ
・実2次元数ベクトル限定の線型結合のページ
で、受け付けた数値の大小の比較を、java scriptにやらせたら、うまくいかない。
調べてみると、数値ではなく、文字列扱いになっていた。
そこで、文字列を数値に変換する関数を、手持ちの書籍で調べてみるが、載っていない。
ないわけないのに、困った、
と思っていると、
ネット上にjava scriptの命令のリストが出ているはずだ、と気づく。
とりあえず、以下のMozillaのサイトが便利だった。
https://developer.mozilla.org/en/Core_JavaScript_1.5_Reference
wikibooksも、まずまず、使える。
http://ja.wikibooks.org/wiki/JavaScript
なお、「文字列扱いの数字」の数値扱いへの変更は、
parseInt(string,10);
で、できました。(10は、10進法という意味。16進数に変更したければ、16と入れればよい。)
リンクつきテキストのアンダーライン除去
リンクにアンダーラインが表示されているため、記号が誤認されやすい。
たとえば、
・「>」にリンクがついていると、
アンダーラインが引かれてかれてしまうので、
「>or=」と誤認されかねない)
・「+」にリンクがついて、アンダーラインが引かれると、
「±」になってしまう)
これは、仕様上、どうにもならないことなのかと思ってあきらめていたのだが、
cssスタイルシートで、リンクのアンダーライン表示をオフにできることを最近知った。
そこで、以下のページを手始めに、リンクのアンダーライン除去をおこなってみた。
2変数2値ベクトル値関数の定義
これで、うまくいくようならば、除去対象を拡大していく。
2009年7月28日火曜日
htmlのみによる縦ベクトル・行列の表示方法
しかし、そろそろファイル容量も限界。
そこで、
縦ベクトル・行列を、
<table>の枠線(style sheetを利用)を使って表示することにしてみたのだが、
firefoxでは良好な結果が得られたものの、
ieでは印象がいまいち、
さらに、safari,google chromeでは、そもそも<table>の枠線が表示されない、
という惨々な結果に終わった。
そこで、<table>の枠線を使うのはやめて、
<table>をつかって、( や ) を、うまく配置して、
縦ベクトル・行列を再現してみることにしてみた。
firefox,ie,safari,chromeすべてで、良好な結果。
<table>記述のおおまかな構造は、下記のとおり。
(文字修飾は略)
<table>
<tbody>
<tr>
<td colspan="1" rowspan="2(</td>
<td>a11</td>
<td>a12</td>
<td colspan="1" rowspan="2">)</td>
</tr>
<tr>
<td>a21</td>
<td>a22</td>
</tr>
</tbody>
</table>
当面は、
実2次元数ベクトル空間、実2次元数ベクトル空間上の一次変換の行列表示で、
試運転。
2009年7月27日月曜日
2変数2値ベクトル値関数のグラフのようなもの
2変数2値ベクトル値関数の定義に、
2変数2値ベクトル値関数の簡単な例のグラフ(のようなもの)を付加。
2変数2値ベクトル値関数の係数をいじると、それに応じて、グラフのようなものも変わる仕掛けをつける。
2009年7月26日日曜日
一次写像f:Rn→Rm、一次変換f:R2→R2の定義の更新
実n次元数ベクトル空間から実m次元数ベクトル空間への一次写像の定義
実2次元数ベクトル空間上の一次変換の定義
を更新。
写像の下位類型として定義していたものを、
n変数m値ベクトル値関数、2変数2値ベクトル値関数の下位類型
という形に、具体化した。
2変数2値ベクトル値関数の定義
2変数2値ベクトル値関数の定義についてのノートを作成、アップロード。
ついでに、n変数m値ベクトル値関数の定義についてのノートも更新。