2007年12月19日水曜日

2007年11月5日月曜日

次回は。

次回は実数値関数の関数列へはいっていく。


他方、極限・連続性もどんどんアップロードへ。

次回は。

次回は実数値関数の関数列へはいっていく。


他方、極限・連続性もどんどんアップロードへ。

位相空間における連結性の定義

位相空間における連結性の定義についてノート作成。即アップロード。
ファイル名のスペルミス発見。まあ、いいか。

2007年11月2日金曜日

2007年10月23日火曜日

2007年10月19日金曜日

2007年10月16日火曜日

Rn上の点列の極限

Rn上の点列の極限のページの表示の不具合を解消。
そのうち、アップロードしなければ。

実数値関数一般の連続性

今日は、距離空間を定義域とする実数値関数の連続性を定義。
次回は、位相空間を定義域とする実数値関数の連続性。

2007年10月15日月曜日

実数値関数の極限

実数値関数一般についての極限定義を完成。
次は、連続性。

2007年10月13日土曜日

多変数関数の中間値定理・最大値最小値定理等

n変数関数の中間値定理・最大値最小値定理・一様連続の十分条件等を完成。
これで、1変数関数、2変数関数、n変数関数については、極限・連続まで完成したことになる。
時期をみて、公開する。
今後作業は、実数値関数一般へと進む。

2007年10月11日木曜日

距離空間のあいだの連続写像の性質

距離空間のあいだの連続写像についてのコンパクト不変性と連結不変性、
コンパクト空間上の連続写像は一様連続であること、
今日はこれらについて完成させた。

2007年10月6日土曜日

2007年10月5日金曜日

2007年10月4日木曜日

2007年10月2日火曜日

さまざまな関数の連続性

n変数関数・ベクトル値関数・距離空間のあいだの関数の連続性のページの器だけ作成。

2007年10月1日月曜日

n変数関数

n変数関数の定義と属性」「ベクトル値関数の定義と属性」に着手。
久々に積分もいじる。非負関数の積分定義。志賀をテキストに。

2007年9月30日日曜日

制作状況(未リリース分)2変数関数の連続性

2変数関数の連続性についてはすべてリニューアル完了。
今後は、n変数関数、ベクトル値関数に拡張。

2007年9月29日土曜日

制作状況(未リリース分):最大値・最小値定理

2変数関数の最大値・最小値定理の証明を完成。
次は、一様連続性など。

2007年9月24日月曜日

制作状況(未リリース分):極限

ベクトル値関数の極限、距離空間から距離空間への関数の極限に進出。

2007年9月19日水曜日

2007年9月11日火曜日

2変数関数についてのコーシーの収束条件の証明

2変数関数についてのコーシーの収束条件の証明。完了したことにする。
実数列のコーシー列とコーシー判定条件を、若干修正。

次回は、連続性に移行するか、n変数関数の収束条件を作成するか、いずれか。

2007年9月10日月曜日

コーシーの判定条件:点列から関数へもどる

R2上の点列の収束のコーシーの判定条件から、2変数関数の収束のコーシーの判定条件の証明へ戻る。
ここで、2変数関数の収束のコーシーの判定条件の証明に必要なのは、数列の収束のコーシーの判定条件であって、点列の収束のコーシーの判定条件ではないことに気づく。

2007年9月8日土曜日

2変数関数の極限演算の証明完成

2変数関数の極限演算の証明完成。
「2変数関数の収束⇒コーシー条件」の証明完成。
「コーシー条件⇒2変数関数の収束」の証明にとりかかろうとしたとき、
点列については、コーシー列とコーシー収束条件が未作成であることに気づく。
次回は、この点に手をいれ、それから、「コーシー条件⇒2変数関数の収束」の証明。

2007年9月7日金曜日

極限の和の公式

2変数関数の極限の和の公式の証明完成。
n変数関数の極限の和の公式の証明も完成。

2007年9月6日木曜日

n変数関数の極限演算とコーシー条件

n変数関数の極限演算とコーシー条件を書き出す。
2変数関数の極限演算則の証明の大枠もスケッチ。
次回は、2変数関数の極限演算則の証明。

2007年9月5日水曜日

掲載確認

Google Web Directoryへの掲載を確認。
カテゴリは、
World > Japanese > 科学 > 自然科学 > 研究・教育

2変数関数の極限演算/コーシーの判定条件

2変数関数の極限演算、2変数関数の収束についてのコーシーの判定条件を整理。
明日は、これらの証明をチュックするか、これらのn変数関数版を作成するかのいずれか。

2007年8月29日水曜日

2変数関数の極限の、点列・数列の極限への言い換えの証明

2変数関数の極限の、点列・数列の極限への言い換えの証明。

2変数関数の極限を、点列・数列の極限へ言い換える側のみ完了。

明日は、点列・数列の極限を、2変数関数の極限に言い換える側を証明。

2007年8月28日火曜日

論理法則の追加

2変数関数の極限の、点列・数列の極限への言い換えの証明を開始。
すぐに、必要な論理法則が二つあることに気づき、
この機会に、論理記号論理法則のページに、内容を追加。
アップロードは今日も見送り。

2007年8月27日月曜日

2変数関数の極限と点列・数列の極限

2変数関数の極限の、点列・数列の極限への言い換えを整備。
その証明記述の道筋までつけておく。
明日は、この証明の予定。
アップロードは今日も見送り。

2007年8月26日日曜日

2変数関数の発散

2変数関数の発散の定義等の記述完了。
明日は、2変数関数の極限の、点列・数列の極限への言い換えをやるか、
n変数関数の発散の定義等を記述するか。
もちろん、アップロードはまだ。

2007年8月20日月曜日

n変数関数の定義

n変数関数の定義を記す。ついでに、2変数関数の定義も付加。
アップロードは今日もおこなわない。
明日は、n変数関数の極限定義を整理。

2007年8月16日木曜日

点列の極限から関数の極限へ

点列の収束と、そのベクトル演算のページ。文献リンクの不具合を解消。
それから、n変数関数の極限を、ベクトルと関連付けて、定義するページを作成開始。
アップロードはしない。

2007年8月15日水曜日

完了

昨日のつづきが完了。
Rn,R2相互間で、点列の極限定義・極限とベクトル演算のページのリンクも張りなおす。
アップロードは見送り。

2007年8月14日火曜日

2007年8月13日月曜日

2007年8月12日日曜日

昨日の作業の続き

昨日の作業の続きを完了。更新は行わず。
明日は、n次元ユークリッド空間の点列の収束と、各座標の数列の収束との関係の証明。
しかし、これをやると、n次元ユークリッド距離の性質を、計量実ベクトル空間との関連付けをしながら整理する必要がでてくる。
ここをとばして、点列の極限の演算の定理に進むのも、ひとつか。

2007年8月11日土曜日

Rnにおける点列の定義を修正

Rnにおける点列の定義を修正。
「Rnにおける点」と「n次元数ベクトル」が、同じものであることを明記、
Rnにおける点列から、n次元数ベクトルへリンク。
今日のところは、アップロードはしない。
今後は、Rnにおける点列の極限の説明に、ベクトルとしての扱いを明記、リンクしていく。